第 2 课时 二次函数 y＝a(x－h)2＋k，y＝ax2＋bx＋c 的图象 1 ．二次函数 y ＝ a(x － h)2 ＋ k 的图象(1) 探究：二次函数 y ＝ a(x － h)2 ＋ k(a≠0) ，① 若 h ＝ 0 ， k ＝ 0 ，则 y ＝ a(x － h)2 ＋ k 变形为 ________ ，其图象为 ________ ，对称轴为 ______ ，顶点坐标为 __________ ．② 若 h ＝ 0 ， k≠0 ，则 y ＝ a(x － h)2 ＋ k 变形为 _________ ，其图象为 ________ ，对称轴为 ______ ，顶点坐标为 __________ ．③ 若 h≠0 ， k ＝ 0, 则 y ＝ a(x － h)2 ＋ k 变形为 __________ ，其图象为 ________ ，对称轴为 __________ ，顶点坐标为 __________ ．y ＝ a(x － h)2抛物线直线 x ＝ h(h,0)y ＝ ax2y ＝ ax2 ＋ k抛物线抛物线y 轴y 轴(0 ， k)(0,0)a 的符号开口方向对称轴 顶点坐标 有最高或最低点a>0a<0归纳： (1) 抛物线 y ＝ a(x － h)2 ＋ k 与 y ＝ ax2 形状 ______ ，位置______ ．相同不同(2) 把抛物线 y ＝ ax2 向左或向右平移 |h| 个单位，再向上或向下平移 |k| 个单位，即可以得到抛物线 y ＝ a(x － h)2 ＋ k.(3) 抛物线 y ＝ a(x － h)2 ＋ k 的特点：向上向下x ＝ h(h ， k)有最低点有最高点2. 二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 的图象y ＝ a(x － h)2 ＋ k(1) 求其顶点与对称轴的常用方法： __________.(2) 通过变形可将其转化为 _________________ 的形式．(3) 对称轴是 ____________ ，顶点坐标是 _______________ ．配方直线 x＝－ b2a － b2a，4ac－b24a 3 ．二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 的增减性探究：二次函数 y ＝ a(x － h)2 ＋ k ，上减小增大(1) 当 a>0 时，图象开口向 ____ ，当 xh 时， y 随 x 的增大而 ________ ．下增大(2) 当 a<0 时，图象开口向 ____ ，当 xh 时， y 随 x 的增大而 ________ ．减小归纳：二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c ，(1)a>0, 当 x<______ 时， y 随 x 的增大而 ______ ；当 x>______时， y 随 x 的增大而 ________ ．减小增大(2)a<0, 当 x<______ 时， y 随 x 的增大而 ____...
