向量的应用高考畅想曲《高中数学课程标准》“ 教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，…… 教学中注意向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数的联系” 一、高考考纲要求1 ．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．2 ．掌握向量的加法与减法．3 ．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．4 ．了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．5 ．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．6 ．掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点公式，并且能熟练运用；掌握平移公式 考查向量坐标运算，基本定理，向量的数量积；向量与解析几何的综合 , 考查向量与平面几何的综合 , 向量与数列的综合二、高考命题趋势三、高考命题的层次性第一层次：主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能。第二层次：主要考查平面向量的坐标表示，向量的线性运算．第三层次：和其他数学内容结合在一起，如可以和曲线、数列、三角等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力，应用数形结合的思想方法，将几何知识和代数知识有机地结合在一起，第一层次：复习好向量本身的内容，包括平面向量的主要概念，主要运算：和、差、数乘、内积的运算法则，定律，几何意义及应用 向量复习的层次性第二层次：平面向量本身的综合，特别是平面向量的坐标表示，线性运算，基本定理以及内积的应用 第三层次：平面向量与其它知识的结合 一 . 在平面几何中的应用 0判定ΔABC的形状OA2OCOBOCOB平面内一点，且满足2.O是ΔABC所在垂心重心，内心，外心，的轨迹一定通过则满足个点，动点是平面上不共线的三是平面上一点，、DCBAABCPACACABABOAOPPCBAO),,0()||||(,,3既不充分也不必要充要条件，必要不充分条件充分不必要条件，的”是三角形的三个顶点“是，则平面内三点DCBACBACABCABCBA,,0,,.4无法确定等边三角形，直角三角形等腰三角形，是则已知DCBAABCABABCACABCBCABABC(________),.52�在ΔABC中 ，O是中线AM上的一个动点，若AM=2，则OA (OB+OC)的最小值是：【解题回顾】本题中，通过建立恰当的坐标系，赋予几何图形有关点与向量具体的坐标，将有关几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而...
