分类讨论型问题四个步骤分类讨论的四个步骤是：①确定分类对象；②进行合理分类；③逐类进行讨论；④归纳作出结论 . 1. （ 2013· 钦州）等腰三角形的一个角是 80° ，则它顶角的度数是（ ） A. 80° B. 80° 或 20° C. 80° 或 50° D. 20°B2. （ 2011· 丽江）如图，已知⊙ B 与△ ABD 的边AD 相切于点 C ， AC ＝ 4 ，⊙ B 的半径为 3 ，当⊙ A 与⊙ B 相切时，⊙ A 的半径是（ ） A. 2 B. 7 C. 2 或 5 D. 2 或 8D B4. （ 2013· 湖州）如图，在 10×10 的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点 . 若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形” .以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线 OB 的两个交点之间的距离为 3 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数是（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 C2考点 1 三角形、四边形中的分类讨论考点 1 三角形、四边形中的分类讨论考点 1 三角形、四边形中的分类讨论（ 3 ）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等 . 事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立 . 利用上述结论，探究：当△ BGF 分别为锐角、直角、钝角三角形时， k 的取值范围 . 考点 1 三角形、四边形中的分类讨论【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的运用，等腰三角形的判定定理的运用，外角与内角的关系的运用，分类讨论思想在实际问题的运用，解答时灵活运用直角三角形的性质及外角与内角的关系是关键 . 考点 1 三角形、四边形中的分类讨论对应训练 1 已知三角形相邻两边长分别为 20 cm 和 30 cm，第三边上的高为 10 cm，则此三角形的面积为________cm2. 考点 2 与圆相关的分类讨论【例 2 】（ 2013· 莱芜）如图，⊙ O 的半径为 1 ，直线 CD 经过圆心 O ，交⊙ O 于 C ， D 两点，直径ABCD⊥，点 M 是直线 CD 上异于点 C ， O ， D 的一个动点， AM 所在的直线交于⊙ O 于点 N ，点 P 是直线CD 上另一点，且 PM=PN.（ 1 ）当点 M 在⊙ O 内部，如图①，试判断 PN 与⊙ O的关系，并写出证明...
