第二章 方程组与不等式组 第 7 讲 一次方程与方程组 考点知识精讲中考典型精析举一反三考点训练考点一 等式及方程的有关概念 1．等式及其性质 用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式． 等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为 0)，所得结果仍是等式． 2．方程的有关概念 (1)含有未知数的等式，叫做方程． (2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫做根)． (3)求方程解的过程，叫做解方程． (4)方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程. 考点二 一元一次方程 1．一元一次方程 在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于 0 的方程，叫做一元一次方程．ax＋b＝0(a≠0)是一元一次方程的标准形式． 2．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为 1. 考点三 二元一次方程组及解法 1．二元一次方程组 (1)几个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组； (2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c. 2．解二元一次方程组的基本思路：消元 3．二元一次方程组的解法：(1)代入消元法；(2)加减消元法；(3)图象法． 考点四 列方程组解应用题 1．列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)把握题意，搞清楚什么是条件，求什么； (2)设未知数； 直接设未知数，就事论事，问什么设什么，间接设未知数. (3)找出能够包含未知数的等量关系(一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系)； (4)列出方程(组)； (5)求出方程(组)的解(注意排除增根)； (6)检验(看是否符合题意)； (7)写出答案(包括单位名称)． 2．列方程(组)解应用题的关键是：确定等量关系． (1)(2010·济南)二元一次方程组 x－y＝4x＋y＝2的解是( ) A. x＝3y＝－7 B. x＝1y＝1 C. x＝7y＝3 D. x＝3y＝－1 (2)(2010·莱芜)已知 x＝2y＝1是二元一次方程组 mx＋ny＝8nx－my＝1的解，则 2m－n 的算术平方根为( ) A．4 B．2 C. 2 D．±2 (3)(2009·荆州)已知关于 x 的方程 4x－3m＝2 的解是 x＝m，则 m 的值是( ) A．2 B．－2 C.27 D．－27 【点拨】(1)题考查加减消元法解二元一次方程组． x－y＝4，①x＋y＝2...
