中考圆习题1 如图，⊙ O是 Rt△ABC的外接圆， AB为直径，ABC=30° ，CD是⊙O的切线， ED⊥AB于 F，(1) 判断△ DCE的形状； (2) 设⊙ O的半径为 1，且 OF=213，求证△ DCE≌△ OCB．2. 如图， AB是⊙ O的切线，切点为A，OB交⊙ O于 C且 C为 OB中点，过 C点的弦 CD使∠ ACD＝45° ， AD 的长为22，求弦 AD、 AC的长．3. 如图 14，直线 AB 经过O 上的点 C ，并且 OAOB ， CACB ，O 交直线 OB 于 ED，，连接 ECCD，．（1）求证：直线AB 是O 的切线；（2）试猜想 BCBDBE，，三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若1tan2CED，O 的半径为 3，求 OA 的长．4. ⊙O的半径 OD经过弦 AB( 不是直径 ) 的中点 C，过 AB的延长线上一点P 作⊙ O的切线 PE，E 为切点， PE∥ OD；延长直径 AG交 PE于点 H；直线 DG交 OE于点 F，交 PE于点 K．（1）求证：四边形OCPE是矩形；（ 2）求证： HK＝HG；（3）若 EF＝2，FO＝1，求 KE的长．5.如图，直角坐标系中，已知两点(0 0)(2 0)OA，，， ，点 B 在第一象限且OAB△为正三角形，OAB△的外接圆交 y 轴的正半轴于点 C ，过点 C 的圆的切线交x 轴于点 D ．（1）求 BC，两点的坐标；（2）求直线 CD 的函数解析式；（3）设 EF，分别是线段 ABAD，上的两个动点， 且 EF 平分四边形 ABCD 的周长． 试探究：AEF△的最大面积？6. 如图（ 18），在平面直角坐标系中，ABC△的边 AB 在 x 轴上，且 OAOB ，以 AB 为直径的圆过点C ．若点 C 的坐标为 (0 2)， ，5AB，A、 B两点的横坐标Ax ，Bx 是关于 x 的方程2(2)10xmxn的两根．（1）求 m 、 n 的值；（2）若ACB平分线所在的直线l 交 x 轴于点 D ，试求直线 l 对应的一次函数解析式；第 1 题图A B D E O F C A B C D · O 45(第 4 题 ) PEDKHGCABFO（第 5 题）y x 图（ 18）N B A C O D M l lE A D G B F C O M 第 7 题图（3）过点 D 任作一直线 l 分别交射线 CA 、 CB （点 C 除外）于点 M 、 N ．则11CMCN的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．7. 如图，在ABC△中90ACB， D 是 AB 的中点，以 DC 为直径的O 交ABC△的三边，交点分别是GFE， ，点． GECD，的交点为 M ，且4 6ME，:2:5MD CO．（1）求证：GEFA．（2）求O 的直径 CD 的长．（3）...
