. . 圆的基本性质考点 1 对称性圆既是 ________① _____对称图形， 又是 ______② ________对称图形。任何一条直径所在的直线都是它的____③_________。它的对称中心是_____④_______。同时圆又具有旋转不变性。温馨提示：轴对称图形的对称轴是一条直线，因此在谈及圆的对称轴时不能说圆的对称轴是直径。考点 2 垂径定理定理：垂直于弦的直径平分______⑤______并且平分弦所对的两条___⑥________。常用推论： 平分弦（不是直径） 的直径垂直于 ______⑦_______，并且平分弦所对的两条_____⑧___________。温馨提示：垂径定理是中考中的重点考查内容，每年基本上都以选择或填空的形式出现，一般分值都在3分左右，这个题目难度不大，只要在平时的练习中，多注意总结它所用的数学方法或数学思想等，以及常用的辅助线的作法。在这里总结一下：（ 1）垂径定理和勾股定理的有机结合是计算弦长、半径等问题的有效方法，其关键是构造直角三角形； （2）常用的辅助线：连接半径；过顶点作垂线；（3）另外要注意答案不唯一的情况，若点的位置不确定，则要考虑优弧、劣弧的区别；（4）为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧；考点 3 圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______⑨______，所对的弦也 _____⑩________。常用的还有：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角___○11 ____________，所对的弦_____○12 ___________。（ 2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角____○13 ___________，所对的弧 ______○14__________。方法点拨：为了便于理解和记忆，圆心角、弧、弦之间的关系定理，可以归纳为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都相等。温馨提示：（ 1）上述定理中不能忽视“在同圆或等圆中”这个条件。 否则， 虽然圆心角相等，但是所对的弧、弦也不相等。以同心圆中的圆心角为例，相等的圆心角在同心圆中，所对的弧与弦都不相等。（ 2）在由弦相等推出弧相等时，这里的弧要么是优弧，要么是劣弧，不能既是优弧又是劣弧。考点 4 圆周角定理及其推论定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______○15 __________，都等于这条弧所对的圆心角的______○16 ________。. . 推论：半圆或直径...
