实用精品文献资料分享圆的标准方程（1）知识目标：1、在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；2、会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程；3、利用圆的方程解决与圆有关的实际问题. （2）能力目标：1、进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；2、使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；3、增强学生用数学的意识. （3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 2、教学重点、难点（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用. （2）教学难点：①会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. 3、教学过程（一）创设情境（启迪思维）问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为 3m的货车能不能驶入这个隧道？[ 引导] ：画图建系[ 学生活动 ] ：尝试写出曲线的方程 （对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2＋y2＝16（y≥0）将 x＝2.7 代入，得即在离隧道中心线2.7m 处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。实用精品文献资料分享（二）深入探究（获得新知）问题二：1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？答：x2＋y2＝r2 2、如果圆心在，半径为时又如何呢？[ 学生活动 ] ：探究圆的方程。[ 教师预设 ] ：方法一：坐标法如图，设 M（x,y ）是圆上任意一点，根据定义点M到圆心 C的距离等于 r, 所以圆 C就是集合 P={M||MC|=r} 由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为①把①式两边平方，得 (x ? Da)2＋(y ? Db)2＝r2 方法二：图形变换法方法三：向量平移法（三）应用举例（巩固提高）I ．直接应用（内化新知）问题三： 1、写出下列各圆的方程（课本P77练习 1）（1）圆心在原点，半径为3；（2）圆心在，半径为（3）经过点，圆心在点2、根据圆的方程写出圆心和半径（1） （2）II ．灵活应用（提升能力）问题四： 1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程. [ 教师引导 ] 由问题三知：圆心与半径可以确定圆. 2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程. [ 教师引导 ] 应用待定系数法寻找圆心和半径. 3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程....
