圆锥曲线与平面向量的综合（1）解析几何是研究方程与曲线的一门学科，是用代数的方法研究曲线的性质，而平面向量既具有代数形式又具有几何形式，因此平面向量与解析几何的结合是顺理成章的事情，在解决解析几何问题时，平面向量的出现不仅可以很明确地反映几何特征，而且又方便计算，把解析几何与平面向量综合在一起命制考题，可以有效地考查考生的数形结合思想，解析几何的基本思想以及数学联结能力等数学思想和数学能力。在 2004年的试卷中 , 向量与解析几何综合的解答题有：全国卷Ⅰ（文，理），全国卷Ⅱ（理） ，天津卷（文，理），湖南卷（文，理） ，江苏卷，辽宁卷等 . 在 2005年的试卷中 , 向量与解析几何综合的解答题有：全国卷Ⅰ（文，理），全国卷Ⅱ（文，理） ，天津卷（文，理） ，福建卷（文，理） ，重庆卷（文，理） ，湖南卷（文，理） ，辽宁卷等 . 这表明在全国2004 年的 25 套试卷中有9 套占%36，在 2005 年的 29 套试卷中 , 就有 13 套, 占%45. 一) 解析几何与向量综合的题目，可能出现的向量内容：1. 给出直线的方向向量ku,1或nmu,，等于已知直线的斜率k 或 nm；2. 给出OBOA与 AB 相交 ,等于已知OBOA过 AB 的中点 ; 3. 给出0PNPM,等于已知 P 是 MN 的中点 ; 4. 给出BQBPAQAP,等于已知QP,与 AB 的中点三点共线; 5. 给出以下情形之一①ACAB //, ②存在实数,,CABA使③若存在实数BOAOCO使且,1,,,等于已知CBA,,三点共线 . 6. 给出1OBOAOP，等于已知 P 是 AB 的定比分点，为定比，即PBAP7. 给出0MBMA,等于已知MBMA,即AMB 是直角 ,给出0mMBMA,等于已知AMB 是钝角 , 给出0mMBMA,等于已知AMB 是锐角 , 8. 给出MPMBMBMAMA,等于已知 MP 是AMB 的平分线 / 9. 在平行四边形ABCD 中，给出0)()(ADABADAB，等于已知ABCD 是菱形 ; 10. 在平行四边形ABCD 中，给出ADABADAB，等于已知 ABCD 是矩形 ; 11. 在ABC 中，给出222OCOBOA，等于已知 O 是ABC 的外心；12. 在ABC 中，给出0OCOBOA，等于已知 O 是ABC 的重心；13. 在ABC 中，给出OAOCOCOBOBOA，等于已知 O 是ABC 的垂心；14. 在ABC 中，给出OAOP)(ACACABAB)(R等于已知 AP 通过ABC 的内心；15. 在ABC 中，给出,0OCcOBbOAa等于已知 O 是ABC 的内心；16. 在ABC 中，给出ACABAD21,等于已知 AD 是ABC 中 BC 边的中线 ; 17. 给出AMBmMBMAcot,等于已知AMB 的面积(...
