均值不等式练习题VIP免费

一、选择题1．若0x，0y且，那么232yx的最小值为（）A. 2 B. 43C. 32 D. 02．设若的最小值 ( ) A. 2 B. 41 C. 4 D. 83．若cba集合{|},{|}2abMx bxNxabxa ，则集合 MNI等于（）A. {|}x bxab B.{|}x bxa C.{|}2abxabx D.{|}2abxxa4．对于函数)(xfy(Ix),)(xgy(Ix), 若对任意Ix, 存在0x 使得)()(0xfxf, )()(0xgxg且)()(00xgxf, 则称)(xf,)(xg为“兄弟函数”, 已知qpxxxf2)(, xxxxg1)(2定义在区间]2,21[上的“兄弟函数”, 那么函数)(xf在区间]2,21[上的最大值为A. 32 B. 2 C. 4 D.545．若0x，则1xx的最小值为（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 86．若实数,x y 满足2222 330xyxy，则3xy 的取值范围是（）A. 2, B.2,6 C.2,6 D.4,07．设0,0ab，若1ab，则 11ab的最小值是（）A． 8 B． 4 C． 1 D． 148．正数,x y 满足21xy，则 xy 的最大值为A． 18 B． 14 C．1 D． 329．已知，则的最小值是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1CDBA10．已知关于 x 的不等式722axx在),(ax上恒成立，则实数a 的最小值为( ) A. 1 B. 32C. 2 D. 2511 ． 设 ABCD、 、 、是 半 径 为 1 的 球 面 上 的 四 个 不 同 点 ， 且 满 足0AB ACuuur uuur，0AC ADuuur uuur，0AD ABuuur uuur，用123SSS、、分别表示△ ABC、△ ACD 、△ ABD 的面积，则123SSS 的最大值是 . A. 21 B. 2 C. 4 D. 812．在实数集 R 中定义一种运算“”，对任意,Ra b， a b 为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意Ra，0aa ；（2）对任意,Ra b，(0)(0)a babab. 则函数1( )()xxf xee的最小值为（）A． 2 B． 3 C． 6 D． 813．若直线01byax平分圆 C ：014222yxyx的周长，则 ab 的取值范围是A. ]41,( B. ]81,( C. ]41,0( D. ]81,0(14．已知关于 x 的不等式022bxax(0a) 的解集是22abab，且ba，则22abab的最小值是A．22 B ． 2 C.2 D ．115．在 R上定义运算：对Ryx,，有yxyx2，如果1ba (0ab) ，则 11()3ab的最小值是（）A． 10 B． 9 C． 323 D． 28316．若0ba，则代数式2a1b ab的最小值为 ( ) A. 2 B. 3 C.4 D. 517．若0a，0b，且2ba, 则下列不等式恒成立的是( ) A. 1ab1 B.1a1b2 C.ab1 D. 222ba18．设正实数zyx,,满足04322zyxyx，则当zxy取得最大值时，zyx2的最大值为A. 0 B.98 C. 2 D.9419．已知0a，0b，2b...