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均值不等式练习题VIP免费

均值不等式练习题_第1页
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均值不等式练习题_第3页
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一、选择题1.若0x,0y且,那么232yx的最小值为()A. 2 B. 43C. 32 D. 02.设若的最小值 ( ) A. 2 B. 41 C. 4 D. 83.若cba集合{|},{|}2abMx bxNxabxa ,则集合 MNI等于()A. {|}x bxab B.{|}x bxa C.{|}2abxabx D.{|}2abxxa4.对于函数)(xfy(Ix),)(xgy(Ix), 若对任意Ix, 存在0x 使得)()(0xfxf, )()(0xgxg且)()(00xgxf, 则称)(xf,)(xg为“兄弟函数”, 已知qpxxxf2)(, xxxxg1)(2定义在区间]2,21[上的“兄弟函数”, 那么函数)(xf在区间]2,21[上的最大值为A. 32 B. 2 C. 4 D.545.若0x,则1xx的最小值为()A. 2 B. 4 C. 6 D. 86.若实数,x y 满足2222 330xyxy,则3xy 的取值范围是()A. 2, B.2,6 C.2,6 D.4,07.设0,0ab,若1ab,则 11ab的最小值是()A. 8 B. 4 C. 1 D. 148.正数,x y 满足21xy,则 xy 的最大值为A. 18 B. 14 C.1 D. 329.已知,则的最小值是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1CDBA10.已知关于 x 的不等式722axx在),(ax上恒成立,则实数a 的最小值为( ) A. 1 B. 32C. 2 D. 2511 . 设 ABCD、 、 、是 半 径 为 1 的 球 面 上 的 四 个 不 同 点 , 且 满 足0AB ACuuur uuur,0AC ADuuur uuur,0AD ABuuur uuur,用123SSS、、分别表示△ ABC、△ ACD 、△ ABD 的面积,则123SSS 的最大值是 . A. 21 B. 2 C. 4 D. 812.在实数集 R 中定义一种运算“”,对任意,Ra b, a b 为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意Ra,0aa ;(2)对任意,Ra b,(0)(0)a babab. 则函数1( )()xxf xee的最小值为()A. 2 B. 3 C. 6 D. 813.若直线01byax平分圆 C :014222yxyx的周长,则 ab 的取值范围是A. ]41,( B. ]81,( C. ]41,0( D. ]81,0(14.已知关于 x 的不等式022bxax(0a) 的解集是22abab,且ba,则22abab的最小值是A.22 B . 2 C.2 D .115.在 R上定义运算:对Ryx,,有yxyx2,如果1ba (0ab) ,则 11()3ab的最小值是()A. 10 B. 9 C. 323 D. 28316.若0ba,则代数式2a1b ab的最小值为 ( ) A. 2 B. 3 C.4 D. 517.若0a,0b,且2ba, 则下列不等式恒成立的是( ) A. 1ab1 B.1a1b2 C.ab1 D. 222ba18.设正实数zyx,,满足04322zyxyx,则当zxy取得最大值时,zyx2的最大值为A. 0 B.98 C. 2 D.9419.已知0a,0b,2b...

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