温馨提示：高考题库为Word 版，请按住Ctrl ，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点 20】基本不等式2009 年考题1.（ 2009 天津高考）设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为（）A 8 B 4 C 1 D 14【解析】 选 B. 因为333ba，所以1ba，1111()()2224babaababababab，当且仅当baab即21ba时“ =”成立，故选择B. 2.（ 2009 天津高考）设yxbababaRyxyx11,32,3,1,1,,则若的最大值为（）A.2 B.23C.1 D.21【解析】 选 C. 因为3log,3log,3bayxyxba，1)2(loglog11233baabyx（当且仅当 a=b=3 时等号成立 ） . 3.（ 2009 重庆高考）已知0,0ab，则 112abab的最小值是（）A ．2 B． 2 2C．4 D． 5 【解析】 选 C. 因为 11112222()4abababababab当且仅当 11ab，且1abab，即 ab 时，取 “ =”号。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.（ 2009 湖南高考）若x∈(0, 2)则 2tanx+tan(2-x)的最小值为.【解析】 由(0,)2x，知1tan0, tan()cot0,2tan所以12tantan()2tan2 2,2tan当且仅当2tan2时取等号，即最小值是2 2 。答案： 2 25.（ 2009 湖南高考）若0x，则2xx的最小值为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】0xQ22 2xx，当且仅当22xxx时取等号 . 答案： 2 26.（ 2009 湖南高考）若0x，则2xx的最小值为. 【解析】 选0xQ22 2xx，当且仅当22xxx时取等号 . 答案： 2 27.（ 2009 江苏高考）按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a 元，如果他卖出该产品的单价为 m 元，则他的满意度为mma；如果他买进该产品的单价为n 元，则他的满意度为nna.如果一个人对两种交易 (卖出或买进 )的满意度分别为1h 和2h ，则他对这两种交易的综合满意度为1 2h h .现假设甲生产A 、B 两种产品的单件成本分别为12 元和 5 元，乙生产A、B 两种产品的单件成本分别为3元和 20 元，设产品A、B 的单价分别为Am 元和Bm 元，甲买进A 与卖出 B 的综合满意度为 h甲 ，乙卖出A 与买进 B 的综合满意度为 h乙(1) 求 h甲 和 h乙 关于Am 、Bm 的表达式；当35ABmm 时，求证： h甲 = h乙 ；(2) 设35ABmm ，当Am 、Bm 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为0h ，试问能否适当选取Am 、Bm 的值， 使得0hh甲和0hh乙同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。【解析】...
