ABCDEFF(A,B,C,D,E,F,)ABBCACACDFDABCF系专业和年级: 计算机软件及微电子专业 98 级考试时间:1998-1999 学年第二学期数字逻辑试题系____________学生姓名_______________学号_____________分数 一.(20 分)(1) 用与非门实现下列电路(5 分).(2)化简以下或与电路（结果仍为或与电路,5 分）(3)（5 分）用与门、与非门、或非门、或门、反门、异或门、同或门化简下列电路,使得门数+门的输入为最少（5 分）.(4)（5 分）一组合电路有四个输入：A、B、C、D（表示 4 位二进制数，A 为最高位，D 为最低位），两个输出 X 和 Y。当且仅当该数被 3 整除时 X=1，当且仅当该数被 4 整除时，Y=1。求出 X、Y 的逻辑方程，画出该最简电路。逻辑方程为：X= ；Y= 。逻辑电路：二．（20 分）（1）用卡诺图法化简下列逻辑函数（8 分）。（2）用 Q-M 法化简下列逻辑函数（12 分）。三．（20 分）（1）(10 分)下图是一状态转换图.用蕴含表法消除冗余项,列出所有最大等价状态集,并画出化简后的状态转换图.f (A ,B,C, D,E)=∑ m(2,3,7,10 ,12,15,27)+d(5,18,19,21,23)f (A ,B,C, D,E)=∑ m(1,3,4,7,11)+d(5,12,13,14 ,15)最大等价状态集为: ;化简后的状态转换图为:(2)(10 分)以下是化简后的状态表.对于状态分配 A=00,B=01,C=11,D=10,用 JK 触发器和尽量少的逻辑门实现其电路.画出每个触发器的激励卡诺图和电路输出卡诺图,每个触发器的输入激励方程和电路输出方程,并画出电路实现.(A)激励卡诺图和输出卡诺图:(B)输入激励方程和输出方程:现态输入A A/0 B/0B A/0 C/1C B/0 D/0D C/1 D/0x=0 x=1(C)电路图实现:四．设计最简的同步时序电路实现:使得如图的电子鼠能顺利走出迷宫(用 JK 触发器). (20 分)电子鼠操作如下:(1)当遇到障碍物时,电子鼻输出为 1,否则输出 0;(2)z1,z2 为两控制线,z1=1 时向左转,z2=1 时向右转。画出状态图，求出各触发器的激励卡诺图和电路输出卡诺图;触发器的输入激励方程和电路的输出方程;画出电路图.(A) 状态图:(B)激励卡诺图和输出卡诺图:(C)输入激励方程和输出方程:电子鼻(C)电路图实现:五．按照以下要求设计最简的脉冲异步时序电路(使用 SR 锁存器).(20 分)该电路有三个输入 x1、x2、x3 和一个输出 z。仅当在 z=0 且输入序列为 x1-x2-x3 时,输出才从 0 变到 1. 仅当 x2 输入发生后,z 从 1 变为 0.(要求画出: 状态图，激励卡诺图,输出卡诺图,激励方程,输出方程,电路图)(A)状态图:(B)激励卡诺图和输出卡诺图:(C)输入激励方程和输出方程:(C)电路图实现:
