2014 中恒学校青年教师过关课科 目：数 学授 课 人：刘 春 燕指导教师：卢有功授课班级：高二(五)班课题：椭圆的简单几何性质教材：人教 A 版全日制普通高中数学教科书选修 2-12014.12.1 星期一第七节一、教学目标1.知识与能力(1)研究并掌握椭圆的简单几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；(2)运用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程。2.过程与方法通过对椭圆标准方程的讨论，培养学生发现、观察、归纳的能力和运用数形结合思想解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观 通过有关椭圆几何性质的实际应用的介绍，激发学生研究椭圆的几何性质的积极性。二、教学重点、难点重点：椭圆的几何性质；难点：椭圆的几何性质的探讨以及离心率几何意义的理解。三、教学方法提出问题，学生独立思考，合作交流、师生共同探究相结合。四、教学用具 PPT五、学情分析学生已熟悉和掌握椭圆定义及其标准方程，有亲历体验发现和探究的兴趣，但在动手操作，归纳猜想，逻辑推理的能力上尚有欠缺，为弥补个体学生的不足，所以在探究新知时多通过分组讨论、合作交流来完成。六、教学过程设计（一）复习引入（2 分钟）1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹2.椭圆的标准方程是：当焦点在 X 轴上时 当焦点在 y 轴上时3.椭圆中 a,b,c 的关系是: （二）问题探究1.问题：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？（8 分钟）标准方程图形范围对称性顶 点轴长离心率2.探讨：椭圆的简单几何性质：（10 分钟）① 范围：由椭圆的标准方程可得，，进一步得：，同理可得：，即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；② 对称性：由以代，以代和以代且代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心；③ 顶点：根据椭圆的标准方程，令 x=0，得 y=，说明是椭圆与 y 轴有两个交点，令 y=0，得 x=，说明椭圆与 x 轴有两个交点，所以这四个交点叫做椭圆的顶点，线段分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于和， 和 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。练习：根据前面所学有关知识画出下列图形（3 分钟）（1）；（2）根据以上练习引出对椭圆离心率的研究.（5 分钟）④ 离心率： 椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率（）先分析椭圆的离心率 e 的取值范围： a＞c＞0，∴ 0＜e＜1．再结合图形分析离心率的大小对椭圆形状的影响：(2)当 e ...
