第 2 节 功能关系和能量守恒定律 几个重要的功能关系的应用 1.常见的几个重要的功能关系 2.两种摩擦力做功比较 静摩擦力做功和滑动摩擦力做功的特点有相似之处,也有不同之处,现从三个方面进行比较总结: 类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 能量的转 化方面 在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量 (1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功,将部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力 的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做总功,等于摩擦力与相对路程的乘积,即 WFf=- Ff·s相对表示物体克服摩擦力做功,系统损失机械能转变成内能 做功性质 两种摩擦力对物体都可以做正功、负功,还可以不做功 【例 1】 如图所示,直木板 AB倾斜放置,板上的 P点距 A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由 A到 B逐渐减小.先让物块从 A由静止开始滑到 B.然后,将 A着地,抬高 B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到 A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( ) A.物块经过 P点的动能,前一过程较小 B.物块从顶端滑到 P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少 C.物块滑到底端的速度,前一过程较大 D.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长 规范解答:逐项分析如下: 选项 诊断 结论 A 前一过程,从 A到 P,所受摩擦力较大,下滑加速度较小,位移较小,故在P点的动能较小;后一过程,从B到P,下滑加速度较大,位移较大,故在 P点的动能较大 √ B 两过程中,前者摩擦力大,位移小,后者摩擦力小,位移大,无法比较产生热量的大小 × C 物块滑到底端的两过程合外力的功相同,根据动能定理,滑到底端的速度相等 × D 由牛顿第二定律,结合两次加速度变化特点,两过程的 vt图如图所示,两过程的位移相等,故前一过程时间较长 √ 答案:AD. 触类旁通 1 1:(2011 年吉林省高考复习模拟)一质量为 m的小球以初动能 Ek0 冲上倾角为 θ的粗糙斜面,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系(以斜面底端为零势能面,h0 表示上升的最大高度,图中坐标数据中的 k为常数且满足 0
