高三数学（文）10+2 测试（八）命题：封焕朝姓名： 考号： 班别： 一、选择题（每小题 5 分）1.已知集合，，则= （ ）（A） （B） （C） （D）2. 已知命题，，命题，，则 （ ）（A）命题是假命题 （B）命题是真命题（C）命题是真命题 （D）命题是假命题3. 已知，则下列不等式一定成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）4.“”是“”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则 （ ）（A） （B）（C） （D）6．在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）17.已知是首项为32的等比数列，Sn 是其前n 项和，且S6S3=6564 ,则数列{log2an}前10 项和为 （ ）（A）-27 （B）-40 （C）50 （D）908. 如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于A 、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题 5 分）9. 采用系统抽样方法从600 人中抽取50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003 ，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,则抽到的人中，做问卷的人数为_ ___.10.如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶|PA|为测量观测点．从点测得点的俯角,点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高 ．三、解答题（每小题 12 分）11.在 ABC中，角, ,A B C 的对边分别是 , ,a b c ，且1coscos2aBbAc.2（1）求证 tan3tanAB;（2）若45B ，5b ，求 ABC的面积.12.已知函数，其中为实数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.答案：B D A B D B A D 8 30011.（1）∵1coscos2aBbAc-= 由正弦定理得 ∴()1sincossincossincoscossin2ABBAABAB-=+即13sincossincos22ABBA=，上式两边除以1 coscos2AB,得 tan3tanAB=… 6 分（2）∵ tan3A =,∴3 1010sin, cos1010AA==，由 sinsinabAB=，又5b =，45B =°，得3a = sin( A+B)=sin Acos B+cos A sinB=2√55, S=12 absin C=3 .12.解：（1）当时，在上递减，在上递增当时，在，上递增，在上递减3当时，在上递增当时，在，上递增，上递减（2）由（1）知当时当时，不恒成立 综上：4
