考纲要求1. 理解命题的概念．2 ．了解“若 p ，则 q” 形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3 ．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．热点提示1. 本节主要考查充分必要条件的推理判断以及四种命题的相互关系问题．2 ．本部分内容在高考试题中多以选择题、填空题的形式出现，大多是以其他数学知识为载体，具有较强的综合性，属于中档题目；有时也在解答题中出现，考查对概念的理解与应用，难度不会太大 .1 ．命题用表达的，可以判断真假的 叫做命题，其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题．语言、符号或式子陈述句判断为真判断为假2 ．四种命题及其关系(1) 四种命题命题表述形式原命题若 p ，则 q逆命题 否命题 逆否命题 若 q ，则 p若綈 p ，则綈 q若綈 q ，则綈 p(2) 四种命题间的相互关系(3) 四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；② 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 ．没有关系否命题是命题的否定吗？ 提示：不是．命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定只否定命题的结论 . 3 ．充分条件与必要条件(1)“ 若 p ，则 q” 为真命题，记 p⇒q ，则的充分条件，的必要条件．(2) 如果既有 p⇒q ，又有 q⇒p ，记作： p⇔q ，则的充要条件， q 也是 p 的．p 是 qq 是 pp 是 q充要条件1“．与命题 若 a∈M ，则 b∉M” 等价的命题是 ( )A ．若 a∉M ，则 b∉M B ．若 b∉M ，则 a∈MC ．若 a∉M ，则 b∈M D ．若 b∈M ，则 a∉M解析：因为原命题只与逆否命题是等价命题，所以只需写出原命题的逆否命题即可．故选 D.答案： D2“． |x| ＝ |y|”“是 x ＝ y” 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：因 |x| ＝ |y|x ＝ y ，但 x ＝ y⇒|x| ＝ |y|.答案： B3“．命题 设 a 、 b 、 c∈R ，若 ac2>bc2，则 a>b” 的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )A ． 0 个B ． 1 个C ． 2 个D ． 3 个解析：原命题正确，则它的逆否命题也正确；逆命题不正确，则它的否命题也不正确，正确的为逆命题．答案： B4“． a ＝ 1”“是 直线 x ＋ y ＝ 0 和直线 x － ay ＝ 0”互相垂直 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．...
