第 9 课时 函数与方程1.1. 函数的零点函数的零点(1)(1) 对于函数对于函数 yy ＝＝ ff((xx)) ，我们，我们把使把使 ff((xx)) ＝＝ 00 的实数的实数 xx 叫做函数叫做函数yy ＝＝ ff((xx)) 的的 ．．(2)(2) 方程方程 ff((xx)) ＝＝ 00 有解函⇔有解函⇔数数 yy ＝＝ ff((xx)) 的图象的图象 函数⇔函数⇔yy ＝＝ ff((xx)) 有零有零点点．．基础知识梳理基础知识梳理零点与 x 轴有交点基础知识梳理基础知识梳理1.1. 所有的函数都有零点吗？所有的函数都有零点吗？【【思考思考 ·· 提示提示】】 并非任并非任意函数都有零点，只有意函数都有零点，只有 ff((xx)) ＝＝ 00有根的函数有根的函数 yy ＝＝ ff((xx)) 才有零点．才有零点．(3)(3) 如果函数如果函数 yy ＝＝ ff((xx)) 在区间在区间 [[aa ，，bb]] 上的图象是连续不断的一条曲线，上的图象是连续不断的一条曲线，并且有并且有 ，，那么函数那么函数 yy ＝＝ ff((xx)) 在区间在区间 内有零点，即存在内有零点，即存在 cc(∈(∈ aa ，， bb)) ，使得，使得 ，这个，这个 也就是方程也就是方程ff((xx)) ＝＝ 00 的根．的根．基础知识梳理基础知识梳理f (a)·f(b)<0(a ， b)f(c) ＝ 0c基础知识梳理基础知识梳理2.2. 在上面的条件下，在上面的条件下，((aa ，， bb)) 内的零点有几个？内的零点有几个？【【思考思考 ·· 提示提示】】 在上面在上面的条件下，的条件下， ((aa ，， bb)) 内的零点至内的零点至少有一个少有一个 cc ，还可能有其他零点，，还可能有其他零点，个数不确定．个数不确定． 22 ．二分法．二分法 (1)(1) 二分法的定义二分法的定义 对于在区间对于在区间 [[aa ，， bb]] 上连续不上连续不断且断且 的函数的函数 yy ＝＝ ff((xx)) ，，通过不断地通过不断地把函数把函数 ff((xx)) 的零点所在的区间的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近，使区间的两个端点逐步逼近零点零点，进而得到零点近似值的方法叫做，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．二分法．基础知识梳理基础知识梳理f(a)·f(b)<0一分为二基础知识梳理基础知识梳理 (2)(2) 用二分法求函数用二分法求函数 ff((xx)) 零点近零点近似值的步骤似值的步骤 第一步：确定区间第一步：确定区间 [[aa ，， bb]] ，，验证验证 ，给定精确度，给定精确度εε.. 第二步：求区间第二步：求区间 ((a...
