第二模块 函数 ( 必修 1: 第一章 函数概念 ; 第二章 基本初等函数 (Ⅰ); 第三章 函数的应用 )第四讲 函数及其表示回归课本1. 函数的概念设集合 A,B 是非空的数集 , 如果按照某种确定的对应关系 f,使对 A 中的任意一个数 x, 在集合 B 中 , 都有唯一确定的数 f(x) 和它对应 , 那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B的一个函数 , 记作 y=f(x),xA∈ . 其中 x 叫做自变量 , 自变量的取值范围叫做这个函数的定义域 . 自变量取值 a, 则由法则 f 确定的值 y 称为函数在 a 处的函数值 , 记作 y=f(a). 所有函数值构成的集合 {y|y=f(x),xA}∈叫做这个函数的值域 .2. 构成函数的要素 : 定义域､对应关系､值域 .3. 两个函数的相等当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时 , 这两个函数才是同一个函数 .4. 常用的函数表示法(1) 解析法 ;(2) 列表法 ;(3) 图象法 .5. 分段函数在函数的定义域内 , 对于自变量 x 的不同取值区间 , 有着不同的对应法则 , 这样的函数通常叫做分段函数 .6. 映射的概念设 A ､ B 是两个非空集合 , 如果按某一个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个元素 x, 在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应 , 那么就称 f 为从集合 A 到集合 B的一个映射 , 记作“ f:A→B”.考点陪练22332.(1.yx x...0)xA yxB yxC yxD yx下列函数中与函数≥相等的是解析 : 当两个函数的解析式和定义域完全相同时 , 这两个函数相等 . 同时满足这两个条件的只有 A,B 中 x≠0,C 中xR,D∈中 xR.∈答案 :A2. 设集合 M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2}, 则在下面 4 个图形中 ,能表示集合 M 到集合 N 的函数关系的有 ( )A. ①②③④B.①②③C. ②③D.②解析 : 由函数的定义易知②③成立 , 故选 C.答案 :C 2223.C.f xx2x1,g tt. ( )1, ( )(1)4. ( )2t1D.f n2n1, ( )2,g n2n12A f xxxg xx xxB f xg xxx 下列函数中是相等函数的为解析 :A 中 f(x) 的定义域是 {x|x≥0},g(x) 的定义域是 {x|x≥0 或 x≤-1},f(x) 与 g(x) 的定义域不同 ,f(x)∴与 g(x) 不是相等函数 .B 中 f(x)=的定义域为 {x|xR,∈且 x≠2},g(x) 的定义域为 R,f(x) 与 g(x) 的定义域不同 ,∴f(x) 与 g...
