(走向清华北大)高考总复习 三角函数的性质课件VIP免费

第二十一讲三角函数的性质回归课本1. 正､余弦曲线的定义正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线 .2. 周期函数对于函数 f(x), 如果存在一个非零常数 T, 使得当 x 取定义域内的每一个值时 , 都有 f(x+T)=f(x), 那么函数 f(x) 就叫做周期函数 . 非零常数 T 叫做这个函数的周期 . 如果在周期函数 f(x) 的所有周期中存在一个最小的正数 , 那么这个最小正数就叫做 f(x) 的最小正周期 .正弦函数､余弦函数都是周期函数 ,2kπ,kZ∈都是它们的周期 , 最小正周期是 2π.3. 正弦函数､余弦函数的图象和性质如下表4.y=tanx 的性质(1) 定义域是 {x|x≠kπ+ ,kZ}∈.(2) 值域是 R, 即正切函数既无最大值 , 也无最小值 .(3) 周期性 : 正切函数是周期函数 , 最小正周期是 π.(4) 奇偶性 : 正切函数是奇函数 .2 (5) 单调性 : 正切函数在开区间 kZ∈内都是增函数 .(6) 对称性 : 正切函数的图象关于原点对称 , 正切曲线是中心对称图形 , 其对称中心坐标是 (kZ).∈正切函数无对称轴 .,,22kk,02k5.y=tanx(x≠kπ+ kZ)∈的图象2考点陪练1. 函数 的定义域是 ( )A.{x|2kπ- ≤x≤2kπ+ ,kZ}∈B.{x|2kπ≤x≤2kπ+ ,kZ}∈C.{x|2kπ- ≤x≤2kπ,kZ}∈D.xR∈答案 :D()ycos sinx22222. 若 的最小正周期为T, 且 T(1,3),∈则正整数 ω 的最大值是 ( )A.5B.6C.7D.8答案 :B( )23f xcosx  11()||,222.[ 1,1].,1222.1,.1,23.f xf x2()sinxcosxsinxcosxABCD已知函数则的值域是答案 :C 4.,22.,(1)3.,44.f xtan()(kZ)(43.,44kZ)(kZ)kZxA kkB kkCkkDkk函数的单调递增区间为,4,,22,:xt,tant2,,tkkxkkZ42344.tkkxk 解析 令则 单调递增 只有单调递增 才能使原函数单调递增答案 :C5. 函数 xR∈是 ( )A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数52,2ysinx5222 ,2252.2:yysinxsinxcos xsinx解析...