§2.7 函数模型及其应用【复习目标】理解基本函数模型(如幂函数、指数函数、对数函数、分段函数等)的实际意义,了解函数模型的广泛应用,能运用函数模型解决有关实际问题,掌握常用的建模方法.【导入与测试】1.(07 江西)四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为 h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是( ) A.h2>h1>h4 B.h1>h2>h3 C.h3>h2>h4 D.h2>h4>h12.设计一个水槽,其横截面为等腰梯形(如图所示),要求满足条件 AB+BC+CD=a(常数),∠ABC=120°,则横截面面积 y 与腰长 x 间的函数关系式为 ,其定义域为 .【知识回顾与整理】(一)函数建模1.建模思想: .2.函数应用问题: .(二)函数应用题的解题步骤:1.审题: ;2.建模: ;3.解模: ;4.还原作答: .【课本习题探究】1.(必修① P28,B 组 2) . 2.(必修① P49,B 组 7)《中华人民共和国个人所得税法》 规定,公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税,超过 800 元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算:某人 1 月份应缴纳此项税款 26.78元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?(注:此题是 2000 年全国高考试题改编).3.(必修① P66,A 组 10).4.(必修① P83,A 组 12)?5.(必修① P121,B 组 2)6.(必修① P126,A 组 7)问题:你能根据以上各题说明函数建模的地位和作用吗?这些题目有一些是高考试题,课本中关于函数建模的题目还有多少?请从中探讨和归纳建模方法及其类型.全月纳税所得额税率(%)不超过 500 元的部分5超过 500 元至 2000 元的部分10超过 2000 至 5000 元的部分151ABCD【课堂练习】1.某地高山上的温度,从山脚起每升高 100m 就降低 0.7°C. 已知山顶的温度是 14.1°C,山脚的温度是 26°C,则此山的高度是( )A.1500m B.1600m C.1700m D.1800m 2.世界人口已超过 60 亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年的增长人口就可相当于一个( )A.新加坡(320 万) B.香港(630 万) C.瑞士(780 万) D.上海(1200 万)3.某商场将原定每台 2640 元的彩电以九折优惠售出时,仍可获利 18.4%,此种彩电的进价是 元. 4.经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产 10...