§2.7 函数模型及其应用【复习目标】理解基本函数模型（如幂函数、指数函数、对数函数、分段函数等）的实际意义，了解函数模型的广泛应用，能运用函数模型解决有关实际问题，掌握常用的建模方法.【导入与测试】1.（07 江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为 h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（ ） A．h2＞h1＞h4 B．h1＞h2＞h3 C．h3＞h2＞h4 D．h2＞h4＞h12.设计一个水槽，其横截面为等腰梯形(如图所示)，要求满足条件 AB+BC+CD=a(常数)，∠ABC=120°，则横截面面积 y 与腰长 x 间的函数关系式为 ，其定义域为 .【知识回顾与整理】（一）函数建模1.建模思想： .2.函数应用问题： .（二）函数应用题的解题步骤：1.审题： ；2.建模： ；3.解模： ；4.还原作答： .【课本习题探究】1.（必修① P28，B 组 2） . 2.（必修① P49，B 组 7）《中华人民共和国个人所得税法》 规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：某人 1 月份应缴纳此项税款 26.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？（注：此题是 2000 年全国高考试题改编）.3.（必修① P66，A 组 10）.4.（必修① P83，A 组 12）？5.（必修① P121，B 组 2）6．（必修① P126，A 组 7）问题：你能根据以上各题说明函数建模的地位和作用吗？这些题目有一些是高考试题，课本中关于函数建模的题目还有多少？请从中探讨和归纳建模方法及其类型.全月纳税所得额税率（%）不超过 500 元的部分5超过 500 元至 2000 元的部分10超过 2000 至 5000 元的部分151ABCD【课堂练习】1.某地高山上的温度，从山脚起每升高 100m 就降低 0.7°C. 已知山顶的温度是 14.1°C，山脚的温度是 26°C，则此山的高度是（ ）A.1500m B.1600m C.1700m D.1800m 2.世界人口已超过 60 亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年的增长人口就可相当于一个（ ）A.新加坡（320 万） B.香港（630 万） C.瑞士（780 万） D.上海（1200 万）3.某商场将原定每台 2640 元的彩电以九折优惠售出时，仍可获利 18.4%，此种彩电的进价是 元. 4.经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产 10...
