(高考风向标)高考数学一轮复习 第九章 第3讲 等比数列精品课件 文 课件VIP免费

(1) 通项公式： __________ ， a1 为首项， q 为公比．第 3 讲 等比数列1 ．等比数列的概念如果一个数列从第二项起， _____________________ 等于同一个常数 q(q≠0) ，这个数列叫做等比数列，常数 q 称为等比数列的 ______ ．2 ．通项公式与前 n 项和公式每一项与它前一项的比公比an ＝ a1qn-1(2) 前 n 项和公式：①当 q ＝ 1 时， _______ ；② 当 q≠1 时， _____________________ .3 ．等比中项如果 ________ 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项．即： G 是 a 与 b 的等比中项⇔ a,G,b 成等比数列⇒ _________.4 ．等比数列的判定方法(1) 定义法： ______(n∈N* ， q≠0 是常数 ) {⇔ an} 是等比数列．(2) 中项法： ______________ (n∈N*) 且 _____ {⇔ an} 是等比数列．Sn ＝na1a11 － qna1 － anq＝1 － q 1 － qSn ＝a,G,bG2 ＝ a·ban+1an ＝qa2n ＋ 1 ＝ an·an ＋2an≠01 ． M ＝ 是 a,M,b 成等比数列的 ( )A ．充分不必要条件C ．充分必要条件B ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2 ．已知等比数列 {an} 的前三项依次为 a － 1 ， a ＋ 1 ， a ＋ 4 ，则 an ＝ ( )abDCA．4·32n B．4·23n C．4·32n－1 D．4·23n－1 A ． 2B ． 4C.152D.1724 ．若 Sn 为等比数列 {an} 的前 n 项和， S4 ＝ 2 ， S8 ＝ 6 ，则 a17＋ a18 ＋ a19 ＋ a20 ＝ ____.5 ．等比数列 {an} 中， a3 ＝ 7 ，前 3 项之和 S3 ＝ 21 ，则公比 q的值为 ________.3 ．设等比数列 {an} 的公比 q ＝ 2, 前 n 项和为 Sn ，则 ＝ ( )C42Sa321 或12考点 1 等比数列的基本量运算例 1 ： (2010 年北京 ) 已知 {an} 为等差数列，且 a3 ＝－ 6 ， a6＝ 0.(1) 求 {an} 的通项公式；(2) 若等比数列 {bn} 满足 b1 ＝－ 8 ， b2 ＝ a1 ＋ a2 ＋ a3 ，求 {bn}的前 n 项和公式． a1＋2d＝－6a1＋5d＝0 解析： (1) 设等差数列 {an} 的公差 d ，因为 a3 ＝－ 6 ， a6 ＝ 0 ，所以，解得 a1 ＝－ 10 ， d ＝ 2 ，所以 an ＝－ 10 ＋ (n － 1)·2 ＝ 2n － 12.(2) 设等比数列 {bn} 的公比为 q ，因为 b2 ＝ a1...