第三十五讲 合情推理与演绎推理回归课本1
合情推理(1) 归纳推理 : 由某类事物的部分对象具有某些特征 , 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理 ; 或者由个别事实概括出一般结论的推理 , 称为归纳推理 , 简言之 , 归纳推理是由部分到整体 , 由个别到一般的推理
(2) 类比推理 : 由两类对象具有某些和其中一类对象的某些类似特征 , 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理 , 简言之 , 类比推理是由已知特征到特殊的推理
(3) 合情推理 : 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实 , 经过观察 , 分析 , 比较 , 联想 , 再进行归纳 , 类比 ,然后提出猜想的推理 , 我们把它们统称为合情推理
注意 :(1) 合情推理所获得的结论 , 仅仅是一种猜想 , 未必可靠
例如费马猜想就被欧拉推翻了
(2) 在进行类比推理时要尽量从本质上去类比 , 不要被表面现象迷惑 , 否则只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比 , 就会犯机械类比的错误
演绎推理(1) 演绎推理 : 从一般性原理出发 , 推出某个特殊情况下的结论 , 我们把这种推理称为演绎推理 , 简言之 , 演绎推理是由一般到特殊的推理
(2) 三段论是演绎推理的一般模式 , 包括 :① 大前提——已知的一般原理 ;② 小前提——所研究的特殊情况 ;③ 结论——根据一般原理 , 对特殊情况做出的判断
下面几种推理是合情推理的是 ( )① 由圆的性质类比出球的有关性质 ;② 由直角三角形､等腰三角形､等边三角形的内角和是180°, 归纳出所有三角形的内角和都是 180°;③ 教室内有一把椅子坏了 , 则该教室内的所有椅子都坏了 ;④ 三角形内角和是 180°, 四边形内角和是 360°, 五边形内角和是 540°, 由此得凸 n 边形内角和是 (n-2)•18
