• 一、棱柱• 1 ．定义与分类• 棱柱的定义：• ，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱．有两个面互相平行，其余各面都是四边形• 2 ．棱柱的主要性质• (1) 侧棱 ，侧面是．• (2) 两个底面与平行于底面的截面是．• (3) 过不相邻的两条侧棱的截面是 .都相等平行四边形全等的多边形平行四边形• 3 ．平行六面体与长方体• (1) 概念： 的四棱柱叫平行六面体．的平行六面体叫直平行六面体． 的直平行六面体叫长方体．的长方体叫正方体．• (2) 性质定理：平行六面体的对角线，并且在交点处．底面为平行四边形侧棱与底面垂直底面为矩形棱长都相等相交于一点平分• 设长方体的长、宽、高分别为 a ， b ， c ，对角线长为 l ，则 l2＝.• 4 ．若 S 是底面积， h 为高， l 为侧棱长， c 为直截面周长，则 S 侧＝各侧面面积之和＝ × 侧棱长，V ＝＝ S 直截面·l(l 为侧棱长 )a2 ＋ b2 ＋ c2直截面周长S 底 ·h• 二、棱锥• 1 ．棱锥的概念和性质• (1) 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是• ，这些面围成的几何体叫棱锥．• (2) 性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么•．有一个公共顶点的三角形截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比• 2 ．正棱锥的概念和性质• (1) 正棱锥：• ，这样的棱锥叫做正棱锥．• (2) 正棱锥的性质• 各侧棱，各侧面都是，各侧面底边上的高叫棱锥的 ，正棱锥的 相等．• 棱锥的 组成一个直角三角形；棱锥的 也组成一个直角三角形．如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心相等全等的等腰三边形斜高斜高高、斜高和斜高在底面上的射影高、侧棱和侧棱在底面上的射影 0• 1 ．在下列横线上填上适当的条件．• ① 底面是 ________ ，侧棱与底面 ________ 的平行六面体是长方体．• ② 底面是 ________ 的直四棱柱是长方体．• ③ 三侧棱 ________ ，且底面为 ________ 的三棱锥是正三棱锥．• ④ 底面为 ________ ，侧棱与底面所成的角 ________的四棱锥是正四棱锥．• 答案 ① 矩形垂直② 矩形③ 相等正三角形④ 正方形相等2．已知正四棱柱的对角线的长为 6，且对角线与底面所成角的余弦值为 33 ，则该正四棱柱的体积等于________． 答案 2 解析 设正四棱柱的底面边长为 a，侧棱长为 b，依题...
