1. 棱柱的概念2. 棱柱的性质 例 1 下列命题正确的是A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D. 有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱解：如图，面 ABCA∥1B1C1 ，但图中的几何体中每相邻两个四边形的公共边并不都平行，故不是棱柱。 A 、 B都不正确。当两个相邻侧面都垂直于底面是，它们的公共侧棱垂直于底面，因此这样的棱柱是直棱柱。故选 D 。ABCA1B1C1 A1AD1DMNC1CC. 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 例 2 下列命题中的假命题是A. 直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B. 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C. 直棱柱的侧面是矩形D. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱解： A. 直棱柱的侧棱垂直于底面，是直棱柱的高，命题为真。B. 有一个侧面是矩形，并不能保证侧棱垂直于底面，命题为假C. 直棱柱的侧面是矩形，命题为真D. 因棱柱的侧棱互相平行，因此，有一条侧棱垂直于底面，则所有侧棱都垂直于底面，构成直棱柱，命题为真。故选 B 例 2 下列命题中的假命题是A. 直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B. 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C. 直棱柱的侧面是矩形D. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱解： A. 直棱柱的侧棱垂直于底面，是直棱柱的高，命题为真。B. 有一个侧面是矩形，并不能保证侧棱垂直于底面，命题为假C. 直棱柱的侧面是矩形，命题为真D. 因棱柱的侧棱互相平行，因此，有一条侧棱垂直于底面，则所有侧棱都垂直于底面，构成直棱柱，命题为真。故选 B 例 3 棱柱成为直棱柱的一个充要条件是A. 棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直B. 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直C. 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直D. 棱柱的侧面与底面都是矩形解： A. 棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直推不出棱柱是直棱柱。（棱柱的一条侧棱与底面的两边垂直，没有明确这两条边是否相交，保证不了）B. 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直推不出棱柱是直棱柱。（棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直，即底面上一条直线与侧面垂直保证不了侧棱与底面垂直） 例 3 棱柱成为直棱柱的一个充要条件是A. 棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直B. 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直C. 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直D. 棱柱的侧面与底面都是矩形解： C. 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直。（侧面与底面垂直，...
