(学案与测评)高考数学总复习 第三单元第一节 二次函数精品课件 苏教版 课件-2VIP免费

第一节 二次函数基础梳理一条抛物线向上最小2yabxc a0xR2bxa24(,)24bacbaa1

二次函数的性质与图象(1) 函数 叫做二次函数 , 它的定义域是

(2) 二次函数有如下性质：① 函数的图象是 , 抛物线顶点的坐标是

抛物线的对称轴是 ;② 当 a>0 时 , 抛物线开口 , 函数在 处取 值

在区间 上是减函数 , 在 上是增函数 ;2bxa()2bfa,2ba  ,2ba③ 当 a0 时 , 与 x 轴两交点的横坐标 分别是方程 的两根 ; 当 Δ=0 时 , 与 x 轴切于一点 ;当 Δ0Δ=0Δ0) 的图象一元二次方程的根有两相异实根x1,x2(x10(a>0)的解集

ax2+bx+c0)的解集

{x|x∈R}12x | xxxx或1x | xx12x | xxx  max f m ,f n(2)h∈[m,n ] 时 ,当 hn 时 ,f(x) 在 [m,n ] 上单调 ,

minymaxyf(n)f(m)题型一 二次函数图象和性质的应用【例 1 】已知二次函数 f(x) 满足 f(2)=-1,f(-1)=-1, 且 f(x) 的最大值是 8, 试确定此二次函数的解析式

分析 由题目条件知二次函数过 (2,-1),(-1,-1) 两点 , 且知其最大值 , 所以可应用一般式、顶点式或两根式解题

解 方法一 : 利用二次函数一般式

设 f(x)=2axbxc a0由题意得24a2bc-1,a-4,a-bc-1, b4,c7,4ac-b8,4a