《 8.1 同底数幂的乘法》 太阳系· 请计算 复习an指数幂= a·a· … ·an 个a底数 光的速度约为 3×105 千米 /秒，太阳光照射到地球大约需要 5×102 秒 . 地球距离太阳大约有多远？ 做一做计算下列各式：（1）102×103（2）a5×a8（3）10m×10n（ m ， n 都是正整数） .你发现了什么？ 102 × 103= 105a 5 × a8=a1310 m × 10 n=10 m+n猜想 : am · an= ? ( 当 m 、 n 都是正整数 ) 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确 . 聪明的你请根据： 议一议 am · an 等于什么（ m,n 都是正整数 )? 为什么？am · an =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)m 个an 个a=a·a· … ·am+n 个a=am+n am · an = am+n ( 当 m 、 n 都是正整数 )同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相 加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算 .如 43×45= 43+5 =48 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 .同底数幂议一议： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 想一想am · an · ap 等于什么？am· an· ap = am+n+p 口答=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （ 2 ） a7 ·a3（ 3 ） x5 ·x5 （ 4 ） b5 · b （ 1 ） 105×106（ 5 ） 10×102×104 （ 6 ） x5 ·x ·x3 =101+2+4=107=x5+1+3=x9（ 7 ） a7 +a3 =a7+3= a10 （ 8 ） x5 ·a5= x5+5=x10 判断（正确的打“√”，错误的打“ ×” ）(1) x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( )(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) (7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )√√×××××× 例 1. 计算：(1) (-3)7×(-3)6 ; (2) (1/10)3×(1/10);(3) -x3·x5; (4) b2m·b2m-1.解： (1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2) (1/10)3×(1/10)=(1/10)3+1=(1/10)4(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8(4) b2m· b2m-1 = b2m+2m-1= b4m-1 计算1. （ -1 ） 2m-1（ -1 ） 2m2. （ a-b ）· (b-a)4 · (b-a)3.(a-b) .(a-b)2m+12m3. b n+2.b.b2-bn.b2.b34.b.(-b)2+(-b).(-b)2 1 、填空：（ 1 ） x5 · （ ） = x 8 （ 2 ） a · （ ） = a6（ 3 ） x · x3 （ ） = x7 （ 4 ） xm · （ ）＝ｘ 3m（ 5 ） x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( )（ 6 ） an+1·a( )=a2n+1=a·a( )（ 7 ） a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1变式训练x3a5 x3ｘ 2m5 4 9n 2n2 n n+1 2. 填空：（ 1 ） 8 = 2x ，则 x = ；（ 2 ） 8× 4 = 2x ，则 x = ；（ 3 ） 3×27×9 = 3x ，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×= 3. 求下列各式中 n 的值 (1)xn.x4=x 2n.x2 (2)4.22n.23n=2174. 已知 am=3,an=21, 求 a m+n课后思考：如果 3n+m 能被 13 整除 ,试说明 3n+3+m 也能被 13 整除 . 课堂小结am · an =am+n(m,n 都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义 :an= a·a· … ·an 个 a 作业：p.50 1 、2
