1.2.1 函数的概念 设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y ，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，则称 x 是自变量， y 是 x 的函数；其中自变量 x 的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x 值对应的 y 的值叫做函数的值域。初中学习的函数的概念是什么？思考？ 下面先看几个实例： (1) 一枚炮弹发射后，经过 26s 落到地面击中目标，炮弹的射高为 845m ，且炮弹距地面的高度 h( 单位： m) 随时间 t( 单位 :s) 变化的规律是 h=130t-5t2 (*)这里，炮弹飞行时间 t 的变化范围是数集 A={t|0≤t≤26}, 炮弹距地面的高度 h 的变化范围是数集 B ={h|0≤h≤845}. 从问题的实际意义可知，对于数集 A 中的任意一个时间 t ，按照对应关系 (*) ，在数集 B 中都有唯一的高度 h 和它对应。 (2) 近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从 1979~2001 年的变化情况：根据下图中的曲线可知，时间 t 的变化范围是数集A ={t|1979≤t≤2001} ，臭氧层空洞面积 S 的变化范围是数集 B ={S|0≤S≤26}. 并且，对于数集 A 中的每一个时刻 t ，按照图中的曲线，在数集 B 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积 S 和它对应 . (3) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间 ( 年 ) 变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。 归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为： 对于数集 A 中的每一个 x ，按照某种对应关系 f ，在数集 B 中都有唯一确定的 y 和它对应，记作 f: A→B. 设 A 、 B 是非空数集，如果按照某种对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么就称 f: A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y=f(x),xA∈ 其中， x 叫做自变量， x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 的值叫做函数值，函数值合 {f(x)|xA}∈叫做函数的值域。例 1 下列说法中，不正确的是 ( )A 、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应B 、函数的定义域和值域一定是无限集合C 、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定D 、若函数的定义域只有一个元素，...
