1.6 线性回归 高三数学复习课件[全套]新课标 高三数学复习课件[全套]新课标VIP免费

1.6 线性回归 课题引入正方形边长 x面积 S2x确定关系1 ．正方形面积 S 与边长 x 之间的关系：2 ．一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：水稻产量施肥量气候情况浇水除虫不确定关系 新授课 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系． 相关关系与函数关系的异同点： 相关关系函数相同点不同点对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析． 均是指两个变量的关系 非确定关系 非随机变量与随机变量的关系确定的关系两个非随机变量的关系 455450445405365345330水稻产量 y 45403530252015 施化肥量 x 表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图 . 你发现图象中的点有什么特点？各点大致分布在一条直线的附近 设所求的直线方程为 ，其中 a 、 b 是待定系数．abxyˆ),,2,1.(ˆniabxyii各偏差为：),,2,1).((ˆniabxyyyiiii 偏差 的符号有正有负，相加相互抵消，所以和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度 . iiyyˆ采用 n 个偏差的平方和 2222211)()()(abxyabxyabxyQnn表示 n 个点与相应直线在整体上的接近程度． 记作niiiabxyQ12)( ..)())((2121121xbyaxnxxynyxxxyyxxbniiniiiniiniii直线方程 ：abxyˆ叫做回归直线方程．niiniiynyxnx111,1其中相应的直线叫做回归直线，对这两个变量所进行的统计分析叫做线性回归分析．上述式子展开后，是一个关于 a 、 b 的二次多项式，应用配方法，可求出使 Q 为最小值时的 a 、 b 的值．即 回归直线方程的求法故可得到：,2573075.43.39975.430770003.399307871752ab，ixiyii yx871751132725700071712712iiiiiiiyxyx，，20475180001557512150912569004950455450445405365345330454035302520157654321i，3.399y，30x从而得回归直线方程是：.25775.4xy以水稻产量与施化肥量为例 : 例题讲解 例 一个工厂在某年里每月产品的总成本 y （万元）与该月产量 x （万件）之间有如下一组对应数据： x1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07y2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50（ 1 ）画出散点图；（ 2 ）求月总成本 y...