第五节 古典概型基础梳理1. 基本事件在一次试验中可能出现的每一个 称为基本事件 .2. 古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概型 .（ 1 ）所有的基本事件 ;（ 2 ）每个基本事件的发生都是 的 .3. 古典概型的概率公式P(A)= .基本结果只有有限个等可能A包含的基本事件的个数基本事件的总数典例分析题型一 有关古典概型概念【例 1 】判断下列命题正确与否 .（ 1 ）先后抛掷两枚均匀硬币，有人说一共出现“两枚正面”，“两枚反面”，“一枚正面，一枚反面”三种结果，因此出现“一枚正面，一枚反面”的概率是 ;（ 2 ）射击运动员向一靶心进行射击 . 试验的结果为：命中 10环，命中 9 环 ,… ，命中 0 环，这个试验是古典概型；（ 3 ）袋中装有大小均匀的四个红球，三个白球，两个黑球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（ 4 ） 4 个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同 .31解 所有命题均不正确 .(1) 应为 4 种结果，还有一种是“一枚反面，一枚正面” .（ 2 ）不是古典概型 . 因为命中 10 环，命中 9 环，…，命中 0环不是等可能的 .（ 3 ）摸到红球的概率为 , 白球的概率为 , 黑球的概率为 , 因此每种颜色的球被摸到的可能性不相同 .（ 4 ）抽签有先有后，但每人抽到某号签的概率是相同的 . 其理由是：假设 4 号签为中奖签，甲先抽，抽到中奖签的概率为 ，乙接着抽，其抽中 4 号签的概率为 × = . 依此类推，丙、丁抽到 4 号签的概率都为 .分析 弄清基本事件的个数，古典概型的两个特点及概率计算公式 .3141319492414341学后反思 弄清每一次试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面 . 判断一次试验中的基本事件，一定要从其可能性入手，加以区分 ; 而一个试验是否是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性 .1. 下列试验中，是古典概型的有 .① 种下一粒种子观察它是否发芽 ;② 从规格直径为 250±0.6 mm 的一批合格产品中任意抽一个，测量其直径 d;③ 抛一枚均匀硬币，观察其出现正面或反面 ;④ 某人射击中靶或不中靶 .举一反三解析 : 根据古典概型的定义及特点知，①②④中每个基本事件出现的可能性不相等 .答案 : ③题型二 求基本事件数并求概率【例 2 】（ 2009· 维坊模拟）一只口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3...
