● 基础知识一、二元一次不等式 Ax ＋ By ＋ C>0( 或 Ax ＋ By ＋C<0) 表示的平面区域1 ．在平面直角坐标系中作出直线 Ax ＋ By ＋ C ＝0 ；2 ．在直线的一侧任取一点 P(x0 ， y0) ，特别地，当C≠0 时，常把原点作为此特殊点．3 ．若 Ax0 ＋ By0 ＋ C>0 ，则包含此点 P 的半平面为不等式 Ax ＋ By ＋ C>0 所表示的平面区域，不包含此点 P的半平面为不等式 Ax ＋ By ＋ C<0 所表示的平面区域．提醒 用二元一次不等式确定平面区域的方法是：线定边界，点定区域．定边界时须分清虚实 ( 带等号者画为实线，不带等号者画为虚线 ) ，定区域时常选原点 (C≠0时 ) 或 (1,0) 点或 (0,1) 点 (C ＝ 0 时 ) ．若满足 ，则点 P(x ， y) 在直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 的上方；若满足 ，则点 P(x ， y) 在直线 Ax ＋ By＋ C ＝ 0 的下方．B(Ax ＋ By ＋ C) ＞ 0B(Ax ＋ By ＋ C) ＜ 0二、线性规划的有关概念1 ．线性约束条件——由条件列出的一次不等式 ( 或方程 ) 组．2 ．线性目标函数——由条件列出的一次函数表达式．3 ．线性规划问题——求线性目标函数在约束条件下的最大值或者最小值问题．4 ．可行解——满足 的解 (x ， y) ．5 ．可行域—— 的集合．6 ．最优解——使 取得最大值或最小值的可行解．线性约束条件所有可行解目标函数三、利用图解法解决线性规划问题的一般步骤1 ．作出可行解、可行域．将约束条件中的每一个不等式所表示的平面区域作出，并求其公共部分．2 ．作出目标函数的 ．3 ．确定最优解．在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定 ．4 ．求最值．将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．等值线最优解四、利用线性规划解决实际问题的一般步骤1 ．认真分析实际问题的背景，并收集有关数据 ( 必要时可通过列表完成 ) ．2 ．确定未知量和建立目标函数．3 ．利用三中的相关步骤确定最优解．4 ．分析、归纳、作答 ( 有些实际问题应注意其整解性 ) ．● 易错知识一、概念理解失误1 ．如图，设集合 A ＝ {(x ， y)|x ， y,1 － x － y 是三角形的三边长 } ，则 A 所表示的平面区域 ( 不含边界的阴影部分 ) 是( )答案： A二、数形结合思想应用失误三、处理含绝对值号的不等式表示的平面区域失误3 ．在坐标平面上，不等式组 ，所表示的平面区域的面积为 ______...
