第 2 讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 【2013年高考会这样考】 1．考查四种命题的意义及相互关系． 2．考查对充分条件、必要条件、充要条件等概念的理解． 3．考查题型主要以选择题、填空题形式出现，常与集合、几何等知识结合命题． 【复习指导】 复习时一定要紧扣概念，联系具体数学实例，理清命题之间的相互关系，重点解决：(1)命题的概念及命题构成；(2)四种命题及四种命题间的相互关系；(3)充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解及判定． 基础梳理 1．命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句叫做命题．其中 的语句叫真命题， 的语句叫 ． 判断真假 判断为真 判断为假 假命题 2．四种命题及其关系 (1)四种命题 命 题 表述形式 原命题 若p，则q 逆命题 否命题 若綈p，则綈q 逆否命题 若綈q，则綈p 若 q ，则 p (2) 四种命题间的逆否关系(3) 四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；② 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 ．相同没有关系 充分条件 必要条件充要条件 一个区别 否命题与命题的否定是两个不同的概念：①否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；②命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法． 两条规律 (1)逆命题与否命题互为逆否命题； (2)互为逆否命题的两个命题同真假． 双基自测 1．(人教A版教材习题改编)以下三个命题：①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要条件；③“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件．其中真命题的序号是________． 解析 ①由2＞－3⇒ / 22＞(－3)2知，该命题为假； ②a2＞b2⇒ |a|2＞|b|2⇒ |a|＞|b|，该命题为真； ③a＞b⇒ a＋c＞b＋c，又a＋c＞b＋c⇒ a＞b； ∴“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件为真命题． 答案 ②③ 2．(2011·陕西)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是( )． A．若a≠－b，则|a|≠|b| B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b 解析 “若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是“若|a|＝|b|， 则a＝－b”． 答案 D 3．(2011·山东)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的( )． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条...
