第 1 课时 实数考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点一 实数的分类 1.按实数的定义分类 实数ەۖۖۖۖ۔ۖۖۖۖۓ有理数ەۖۖ۔ۖۖۓ整数 ൞正整数零负整数分数 ቊ正分数负分数 ۙۖۖۘۖۖۗ有限小数或无限循环小数 无理数 ቊ正无理数负无理数ቋ无限不循环小数 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.按正负分类 实数ەۖۖۖ۔ۖۖۖۓ正实数 ൞正有理数 ቊ正整数正分数正无理数零(既不是正数也不是负数)负实数 ൞负有理数 ቊ负整数负分数负无理数 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点二 实数的有关概念 1.数轴 (1)数轴的三要素为:原点、正方向、单位长度; (2)实数与数轴上的点是一一对应的. 2.相反数 (1)实数 a 的相反数是-a,零的相反数是零; (2)a 与 b 互为相反数⇔a+b=0. 3.倒数 (1)实数 a 的倒数是1𝑎(a≠0);(2)a 与 b 互为倒数⇔ab=1. 4.绝对值 (1)数轴上表示数 a 的点与原点的距离,叫做数 a 的绝对值,记作|a|. (2)|a|=ቐa(𝑎 > 0),0(𝑎 = 0),-a(𝑎 < 0). 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点三 平方根、算术平方根、立方根 1.平方根 (1)定义:如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个数 x 叫做 a 的平方根(也叫二次方根),数 a 的平方根记作±ξ𝑎(a≥0). (2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根. 2.算术平方根 (1)如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根,a 的算术平方根记作ξ𝑎.零的算术平方根是零,即ξ0=0. (2)算术平方根都是非负数,即ξ𝑎≥0(a≥0). (3)(ξ𝑎)2=a(a≥0),ξ𝑎2=|a|=൜𝑎,𝑎 ≥ 0,-𝑎,𝑎 < 0. 3.立方根 (1)定义:如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a,那么这个数 x 叫做 a 的立方根(也叫三次方根),数 a 的立方根记作ξ𝑎3. (2)任何数都有唯一一个立方根,一个数的立方根的符号与这个数的符号相同. 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点四 科学记数法、近似数、精确度 1.科学记数法 把一个数 N 表示成 a×10n(1≤|a|<10,n 是整数)的形式叫科学记数法.当|N|>10 时,n 等于原数 N 的整数位数减 1;当 0<|N|<1 时,n 是一个负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零). 2.近似数与精确度 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪...
