《 《 8.2 8.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方 (2)(2) 》》回顾与思考 回顾 回顾 && 思思考考☞幂的意义幂的意义 ::aa··aa· · … … ··aann 个个aaaann== 同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：aamm · a· ann ==aamm++nn （（ mm,,nn 都是正整数都是正整数）） 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则 ::((aamm))nn= = ((mm 、、 nn 都是正整数都是正整数 ))aamnmn探索与交流(1)(1) 根据乘方定义根据乘方定义 (( 幂的意义幂的意义 )) ，， (ab)(ab)33 表示表示什么什么 ??探索 探索 && 交流交流参与活动：参与活动：(ab)(ab)33==abab··abab··abab (2)(2) 为了计算为了计算 (( 化简化简 )) 算式算式 ab·ab·abab·ab·ab ，可以应，可以应用乘法的交换律和结合律。用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式 ??==aa··aa··a a ·· b b··bb··bb==aa33··bb33 (3)(3) 由特殊的 由特殊的 (ab)(ab)33=a=a33bb33 出发出发 , , 你能想到你能想到一般 的公式 吗一般 的公式 吗 ?? 猜想猜想((abab))nn== aannbbnn 的证明的证明在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步 (( 变形变形 )) 的的依据：依据：((abab))nn == abab··abab··…………··abab ( ( )) =(=(aa··aa·……··……·aa) () (bb··bb·……··……·bb) ) ( )( ) ==aann··bbnn ． ． ( ( ) ) 幂的意义幂的意义乘法交换律乘法交换律、结合律 、结合律 幂的意义幂的意义nn 个个 ababnn 个个 aann 个个 bb♐♐((abab))nn == aann··bbnn积的乘方法则上式显示上式显示 :: 积的乘方积的乘方 ==((abab))nn == aann··bbnn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（（ mm,,nn 都是正整数都是正整数））每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗吗 ? ? (a+b)(a+b)nn ，可以用积的乘方法则计算吗，可以用积的乘方法则计算吗? ? 即 “即 “ (a+b)(a+b)nn= a= ann·b·bn n ” ” 成立吗？成立吗？ 又 “又 “ (a+b)(a+b)nn= a= ann+a+an n ” ” 成立吗？成立吗？公 式 的 拓 展公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘...
