• 1 ．直线和平面平行的判定：• (1) 定义：直线与平面 ，则称直线平行平面；• (2) 判定定理： ；• (3) 其他判定方法： α∥β ， a⊂α⇒a∥β.• 2 ．直线和平面平行的性质：• .没有公共点a⊄α ， b⊂α ， a∥b⇒a∥αa∥α ， a⊂β ， α∩β ＝ l⇒a∥l•3 ．两个平面平行的判定：•(1) 定义：两个平面 ，称这两个平面平行；•(2) 判定定理：一个平面内的 ，与另一个平面平行，则这两个平面平行；•(3) 推论：一个平面内的 分别平行于另一个平面内的 ，则这两个平面平行．•4 ．两个平面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线 ．•5 ．与垂直相关的平行的判定：•(1)a⊥α ， b⊥α⇒ ；•(2)a⊥α ， a⊥β⇒ .没有公共点两条相交直线两条相交直线两条相交直线平行a∥bα∥β• 1 ．以下四个命题：• ① 若 a∥b ， b⊂α ，则 a∥α ；• ② 若 a∥ 平面 α ， b⊂α ，则 a∥b ；• ③ 若 a∥b ， a∥ 平面 α ，则 b∥α ；• ④ 若 a∥ 平面 α ， b∥ 平面 α ，则 a∥b.• 其中真命题的个数是 ( )• A ． 0 B ． 1 • C ． 2 D ． 3• 答案 A•2 ． (2010· 山东卷，理 ) 在空间，下列命题正确的是( )•A ．平行直线的平行投影重合•B ．平行于同一直线的两个平面平行•C ．垂直于同一平面的两个平面平行•D ．垂直于同一平面的两条直线平行•答案 D•解析 A 项中平行直线的平行投影不一定重合，有可能平行， B 项中平行于同一条直线的两个平面可能平行、相交，C 项中垂直于同一个平面的两个平面可能平行、相交， D项正确．故选 D.• 3 ．对于平面 α 和共面的直线 m 、 n ，下列命题中真命题是 ( )• A ．若 m⊥α ， m⊥n ，则 n∥α• B ．若 m∥α ， n∥α ，则 m∥n• C ．若 m⊂α ， n∥α ，则 m∥n• D ．若 m 、 n 与 α 所成的角相等，则 m∥n• 答案 C• 解析 由于 m⊂α ， n∥α 得到 m 与 n 无公共点， m 、 n 又是共面直线，∴ m∥n ，故选 C.•4 ． (09· 福建 ) 设 m ， n 是平面 α 内的两条不同直线； l1， l2是平面 β 内的两条相交直线，则 α∥β 的一个充分而不必要条件是 ( )•A ． m∥β 且 l1∥α B ． m∥l1且 n∥l2•C ． m∥β 且 n∥β D...
