初中数学知识点公式总结VIP免费

知识点公式总结函数部分一、一次函数：y=kx+b(k≠0)；正比例函数：y=kx（k≠0）。当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。当b>0在x轴正半轴；当b<0在x轴负半轴。二、反比例函数：（1）一般形式为；（2）如右图，，矩形面积=|k|。（3）注：反比例函数的性质中，当时，随着的增大而减小，必须强调是在同一象限内或注明的取值范围（如）。（4）如图3，正比例函数y=k1x（k1＞0）与反比例函数y=（k＞0）的图像交于A、B两点，过A点作AC⊥x轴，垂足是C，三角形ABC的面积设为S，则S=|k|，与正比例函数的比例系数k1无关（5）如图4，正比例函数y=k1x（k1＞0）与反比例函数y=（k＞0）的图像交于A、B两点，过A点作AC⊥x轴，过B点作BC⊥y轴，两线的交点是C，三角形ABC的面积设为S，则S=2|k|，与正比例函数的比例系数k1无关。三、二次函数：（1）一般形式：，对称轴是直线，顶点坐标为。特殊形式：①；②；③；④，顶点为(,)，对称轴为直线。（2）的用途：①确定开口方向（最值）：若，则开口向上，当时=，若，则开口向下，当时=；②确定开口大小：当越大开口越小，当越小开口越大；③若相等，则形状相同，可平移得到。（3）平移规律：（正左负右，正上负下）。（4）的联系：主要通过对称轴（直线）来解决，当对称轴在轴左侧时同号，当对称轴在轴右侧时异号。12-2BOA（5）增减性：当x<时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而增大，简记左减右增；当x<时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而减小，简记左增右减。（6）用待定系数法求二次函数的解析式①一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.②顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.③交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.（7）与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,)（8）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两，由于、是方程的两个根，故补充：1.两点间距离公式：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2），则AB=2.设两条直线分别为，：：若，则有且。若3.点P（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0)的距离:对于点P（x0，y0）到直线的一般式方程ax+by+c=0的距离有4.直线斜率：当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。由一条直线与X轴形成的角的正切。25.直线方程：一般两点斜截距①一般直线方程：ax+by+c=0②由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式:③知道一点与斜率④斜截式方程，简称斜截式:y＝kx＋b(k≠0)⑤由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距式方程，简称截距式：四、锐角三角函数1.如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)2.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。3.特殊值的三角函数：30°45°160°4.如图所示：任意中，,,所对的边分别为，则正弦定理：（为外接圆半径）3对边邻边斜边ACBbac余弦定理：推论：5.求任意面积的两种方法：1．6.其他公式1.乘法有关公式：（1）（2）（）（3）（4）2.平均数公式：（1）n个数、……,的平均数为：（2）如果在n个数中，出现次、出现次……,出现次，并且+……+=n，则3.（1）方差公式：数据、……,的方差为，则（2）标准差公式：数据、……,的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。4.一元二次方程的求根公式：4一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（≠0）的两个根，那么+=，=5.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n≥3，n是正整数）6.n边形共有23)-n(n条对角线。7.圆与圆的位置关系（设⊙O1的半径为R,⊙O2半径为r,R>r，圆心距O1O2的距离为d）①两圆外离时，则d>R+r,反之也成立②两圆外切时，则d=R+r,反之也成立③两圆相交时，则R-r