• 1 ．判定两条直线的位置关系• (1) 两条直线的平行• ① 若 l1： y ＝ k1x ＋ b1， l2： y ＝ k2x ＋ b2，则 l1∥l2⇔• 且• ， l1与 l2重合⇔ .• ② 当 l1， l2都垂直于 x 轴且不重合时，则有 .• ③ 若 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ， l2： A2x ＋ B2y ＋ C2＝0 ，则 l1∥l2⇔A1B2＝ A2B1且 B1C2≠B2C1， l1与 l2重合⇔ A1＝ λA2， B1＝ λB2， C1＝ λC2(λ≠0) ．k1 ＝ k2b1≠b2k1 ＝ k2 且 b1 ＝ b2l1∥l2• (2) 两条直线的垂直• ① 若 l1： y ＝ k1x ＋ b1， l2： y ＝ k2x ＋ b2，则l1⊥l2⇔• .• ② 两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线 ．• ③ 若 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ， l2： A2x ＋ B2y ＋ C2＝ 0 ，则 l1⊥l2⇔ .• (3) 直线 l1： y ＝ k1x ＋ b1， l2： y ＝ k2x ＋ b2相交的条件是 . 直线 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ， l2： A2x ＋ B2y ＋ C2＝ 0 相交的条件是 .k1·k2 ＝－ 1垂直A1A2 ＋ B1B2 ＝ 0k1≠k2A1B2≠A2B1• 2 ．点到直线的距离• 点 P(x0， y0) 到直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0(A 、 B 不同时为零 ) 的距离 • 3 ．两平行线间的距离• 两平行直线 l1： Ax ＋ By ＋ C1＝ 0 ， l2： Ax ＋By ＋ C2＝ 0(C1≠C2) ，间的距离为 • 1 ． (2011· 济宁 ) 若直线 l1： 2x ＋ my ＋ 1＝ 0 与直线 l2： y ＝ 3x － 1 平行。则 m ＝________.• 2 ．已知两条直线 y ＝ ax － 2 和 y ＝ (a ＋ 2)x＋ 1 互相垂直，则 a 等于 ( )• A ． 2 B ． 1• C ． 0 D ．－ 1• 答案 D• 解析 y ＝ ax － 2⇔ax － y － 2 ＝ 0 ，• y ＝ (a ＋ 2)x ＋ 1⇔(a ＋ 2)x － y ＋ 1 ＝ 0.• 两直线垂直，• ∴a(a ＋ 2) ＋ ( － 1)( － 1) ＝ 0.• 解得 a ＝－ 1 ，故选 D.• 答案 A解析 直线 mx＋y＋3＝0 与直线 AB 平行或直线 mx＋y＋3＝0 过 AB 中点，∴－m＝ 4－2－1－3＝－12，即 m＝12；AB 中点(1,3)， ∴m＋3＋3＝0，即 m＝－6，故选 A. • 4 ． (2010· 安徽卷 ) 过点 (1,0) 且与直线 x － 2y －2 ＝ 0 平行的直线方程是 ( )• A ． x － 2y － ...
