• 1 ．判定两条直线的位置关系• (1) 两条直线的平行• ① 若 l1： y ＝ k1x ＋ b1， l2： y ＝ k2x ＋ b2，则 l1∥l2⇔• 且• ， l1与 l2重合⇔
• ② 当 l1， l2都垂直于 x 轴且不重合时，则有
• ③ 若 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ， l2： A2x ＋ B2y ＋ C2＝0 ，则 l1∥l2⇔A1B2＝ A2B1且 B1C2≠B2C1， l1与 l2重合⇔ A1＝ λA2， B1＝ λB2， C1＝ λC2(λ≠0) ．k1 ＝ k2b1≠b2k1 ＝ k2 且 b1 ＝ b2l1∥l2• (2) 两条直线的垂直• ① 若 l1： y ＝ k1x ＋ b1， l2： y ＝ k2x ＋ b2，则l1⊥l2⇔•
• ② 两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线 ．• ③ 若 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ， l2： A2x ＋ B2y ＋ C2＝ 0 ，则 l1⊥l2⇔
• (3) 直线 l1： y ＝ k1x ＋ b1， l2： y ＝ k2x ＋ b2相交的条件是
直线 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ， l2： A2x ＋ B2y ＋ C2＝ 0 相交的条件是
k1·k2 ＝－ 1垂直A1A2 ＋ B1B2 ＝ 0k1≠k2A1B2≠A2B1• 2 ．点到直线的距离• 点 P(x0， y0) 到直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0(A 、 B 不同时为零 ) 的距离 • 3 ．两平行线间的距离• 两平行直线 l1： Ax ＋ By ＋ C1＝ 0 ， l2： Ax ＋By ＋ C2＝ 0(C1≠C2) ，间的距离为 • 1 ． (2011· 济宁 ) 若直线 l1： 2x ＋ my ＋ 1＝ 0 与直线 l2： y ＝ 3x － 1 平行
