第 3 讲函数的奇偶性与周期性1 ．函数的奇偶性的定义f( － x) ＝－ f(x)(1) 对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x ，都有( 或) ，则称 f(x) 为奇函数．奇函数的图像关于对称．f( － x) ＋ f(x) ＝ 0原点(2) 对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x, 都有则称 f(x) 为偶函数．偶函数的图像关于( 或，轴对称．f( － x) ＝ f(x)f( － x) － f(x) ＝ 0)y (3) 通常采用图像或定义判断函数的奇偶性．具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称 ( 也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称 ) ．2 ．函数的周期性的定义对于函数 f(x) ，如果存在一个每一个 x 值，都满足，使得定义域内的，那么函数 f(x) 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的．周期非零常数 Tf(x ＋ T) ＝ f(x) )B1 ．对于定义域是 R 的任意奇函数 f(x) 有 (A ． f(x) － f( － x) ＝ 0B ． f(x) ＋ f( － x) ＝ 0C ． f(x)·f( － x) ＝ 0D ． f(0)≠02 ．若 f(x) 是偶函数，且当 x[0∈，＋∞ ) 时， f(x) ＝ x － 1 ，则不等式 f(x － 1)<0 的解集是 ( )CA ． {x| － 1
