平方差公式专项练习题一、基础题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2 中字母 a，b 表示（） A ．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－ a+b）（a－b） C．（ 13a+b）（b－ 13a） D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（ 3a+4）（3a－ 4）=9a2－4；②（ 2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（ 3－x）（x+3）=x2－9；④ （－ x+y）· （ x+y）=－（ x－y）（x+y） =－x2－y2． A．1 个 B．2 个 C．3 个D．4 个4．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是（） A．5 B．6 C ．－ 6 D．－ 5二、填空题5．（－ 2x+y）（－ 2x－ y）=__4x2-y2____．6．（－ 3x2+2y2）（___－3x2-2y2___） =9x4－ 4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（__a___）2－（ __b-1___ ）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是__10___．三、计算题9．利用平方差公式计算：20 23×21 13．已解决10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．二、提高题1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（ 22n+1）+1（ n 是正整数）；已解决（2）（3+1）（ 32+1）（34+1）⋯（ 32008+1）－401632．已解决2．利用平方差公式计算： 2009×2007－20082．已解决（1）利用平方差公式计算：22007200720082006．已解决（2）利用平方差公式计算：22007200820061．已解决3．解方程： x（x+2） +（2x+1）（2x－1）=5（ x2+3）．此题较简单，略三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3 米，东西方向要加长3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？4a2-9四、经典中考题5．下列运算正确的是（） A ． a3+a3=3a6 B．（－ a）3· （－ a）5=－a8 C ．（－ 2a2b）·4a=－ 24a6b3 D．（－ 13a－4b）（ 13a－4b）=16b2－ 19a26．计算：（a+1）（a－ 1）=__a2-1_ ___．拓展题型1．（规律探究题）已知x≠1，计算（ 1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（ 1－x）（ ?1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想： （ 1－x）（1+x+x2+⋯+xn）=_1-xn+1_____．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（ 1－2）（1+2+22+23+24+25）=_1-26_____．②2+22+23+⋯+2n=___2（2n-1 ）___（n...
