~ ~~~ 有理数及其运算复习专题知识回顾：一、有理数1、概念：整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类：（1）按定义分：正整数整数0 有理数负整数正分数分数负分数（2）按性质分：正整数正有理数正分数有理数0 负有理数负整数负分数小结：“非负数”包括正有理数和0，“非正数”包括负有理数和0。0 不属于正有理数也不属于负有理数。二、数轴1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。（数轴“三要素” ）2、数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，0 用原点表示，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示。小结：数轴上，右边的数比左边的数大。三、相反数1、概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0 的相反数是0。2、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等。字母表示：如果a、b 互为相反数，那么a+b=0。四、绝对值1、概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。2、绝对值的求法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。用字母表示：a （a>0）|a| = 0 (a=0）-a （a<0）小结：绝对值具有非负性；0 的绝对值是0。五、有理数的运算法则1、（ 1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0 相加，仍得这个数。（2）加法运算律：①交换律：a + b = b + a；②结合律： （a + b）+ c = a + (b + c) 。2、（ 1）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。~ ~~~ （2）字母表示： a - b = a +(-b) 。3、（ 1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0 相乘仍得 0。（2）乘法法则的推广：几个不为0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。（3）倒数：乘积为1 的两个有理数互为倒数；字母表示：a·b = 1。0 没有倒数。（4）乘法运算律：①交换律：a·b = b·a；②结合律：（a· b）·c = a· （b· c）；③分配率： a（b+c）= ab + ac。4、（ 1）除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何不等...
