七年级数学下教师辅导教案做最有效的的引路人实数的相关概念1、实数的组成正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数2、实数与数轴实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一个点都表示一个实数．3、实数的相反数、绝对值、倒数（1）相反数实数的相反数是一对数( 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零) ．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．（2）绝对值)0()0(0)0(||aaaaaa从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离. （3）倒数实数 a(a ≠0) 的倒数是a1 ( 乘积为 1 的两个数，叫做互为倒数) ；零没有倒数．平方根的认识及计算知识点一：平方根与算术平方根定义平方根：一般地,如果一个数x 的平方等于a，即，那么这个数x 叫做 a 的平方根。算术平方根：一般地，如果一个x 的平方等于a，即，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根（特别规定：0 的算术平方根是0）。2、表示方法不同。平方根：一个非负数a 的平方根记做。算术平方根：一个数 a 的算术平方根记作。七年级数学下教师辅导教案做最有效的的引路人知识点二、平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a 和a2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0 的平方根和算术平方根均为0．类型一、平方根和算术平方根的概念例 1. 下列说法错误的是（）A.5 是 25 的算术平方根 B.l是 l 的一个平方根C.24的平方根是－ 4 D.0的平方根与算术平方根都是0 【变式】判断下列各题正误，并将错误改正：（ 1）9没有平方根． （）（2）164 ．（）（ 3）21()10的平方根是110．（）（ 4）25是 425的算术平方根． （）知识点三、平方根的性质20||000aaaaaaa20aaa例 1. 使代数式1x有意义的 x 的取值范围是 ______________．【变式】代数式y ＝3x有意义，则 x 的取值范围是．【变式】已知2 a －1 与－ a ＋2 是 m 的两个不同的平方根，求m 的值 . 例 2. x 为何值时，下列各式有意义？(1)2x； (2)4x； (3)11xx ； (4)13xx．【变式】已知4 322232baa，求 11ab的算术平方根．七年级数学下教师辅导教案做最有效的的引路人类型二、平方根的运算例 1. 求下列各式的值．(1)2222252434g； (2)111200.36...
