北师大版八年级数学下册各章知识点总结第一章三角形的证明一、全等三角形判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）二、等腰三角形的性质定理：等腰三角形有两边相等；( 定义 ) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
（三线合一）推论 2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；三、等腰三角形的判定 1
有关的定理及其推论定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”
）推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论 2：有一个角等于60° 的等腰三角形是等边三角形
推论 3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半
反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立
这种证明方法称为反证法四、直角三角形1、直角三角形的性质直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；3、互逆命题、互逆定理在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个
