高考数学大二轮复习 课时作业9 等差数列与等比数列 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时作业 9 等差数列与等比数列1．[2019·河南龙泉中学模拟]已知数列{an}满足 an＋1－an＝3(n∈N*)，若＝1，则 a4的值为( )A．2 B．4C．12 D．16解析：因为 an＋1－an＝3(n∈N*)，所以数列{an}是公差为 3 的等差数列，＝＝1，所以 a1＝3，所以 a4＝3＋3×3＝12，故选 C.答案：C2．[2019·山东淄博一中月考]在等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝－1，a11－a4＝21，则数列{an}的前 8 项和为( )A．50 B．70C．120 D．100解析：设等差数列{an}的公差为 d， a11－a4＝21，∴7d＝21，∴d＝3，又 a3＋a7－a10＝－1，∴a1－d＝－1，∴a1＝2，∴数列{an}的前 8 项和为 100，故选 D.答案：D3．[2019·陕西西安远东中学期中]已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，S3＝a2＋10a1，a5＝9，则 a1＝( )A. B．－C. D．－解析：设数列{an}的公比为 q， S3＝a2＋10a1，∴a3＝9a1，∴q2＝9，又 a5＝9，∴a1q4＝9，∴a1＝，故选 C.答案：C4．[2019·安徽合肥联考]已知数列{an}是等比数列，Sn为其前 n 项和，若 a1＋a2＋a3＝3，a4＋a5＋a6＝6，则 S12等于( )A．45 B．60C．35 D．50解析：通解 a1＋a2＋a3＝3，a4＋a5＋a6＝6，∴S3＝3，S6－S3＝6，易知 S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9成等比数列，∴S9－S6＝12，S12－S9＝24，又 S6＝9，∴S9＝21，∴S12＝45，故选 A.优解 a1＋a2＋a3＝3，a4＋a5＋a6＝6，∴S3＝3，S6－S3＝6，易知 S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9成等比数列， S3＋(S6－S3)＋(S9－S6)＋(S12－S9)＝S12，∴S12＝＝45，故选 A.答案：A5．[2019·天津南开中学月考]设 Sn是等差数列{an}的前 n 项和，S5＝3(a2＋a8)，则的值为( )A. B.C. D.解析： S5＝3(a2＋a8)，5a1＋d＝3(a1＋d＋a1＋7d)，a1＝－14d，∴＝＝＝，故选 D.答案：D6．[2019·广西柳州二中月考]已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝3，S3＝15，则a7＝( )A．11 B．12C．9 D．15解析：通解 {an}为等差数列， S3＝15，∴3a2＝15，∴a2＝5，又 a1＝3，∴公差为2，∴a7＝3＋6×2＝15，故选 D.优解 a1＝3，S3＝15，∴a2＋a3＝12，∴a1＋a4＝12，∴a4＝9，∴a1＋a7＝2a4＝18，∴a7＝15，故选 D.答案：D7．[2019·河北保定模拟]已知等比数列{an}中，有 a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则 b5＋b9＝( )A．4 B．5C．8 D．15解析： a3a11＝4a7，∴a＝4a7， a7≠0，∴a7＝4，∴b7＝4，∴b5＋b9＝2b7＝8，故选...