第 9 课时 复数的几何意义(限时：10 分钟)1．复数 z＝－＋2i 对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：复数 z＝－＋2i 对应的点的坐标为，该点位于第二象限，所以复数 z＝－＋2i 对应的点位于第二象限．答案：B2．向量AB＝(2，－3)对应的复数为( )A．z＝2－3i B．z＝2＋3iC．z＝3＋2i D．z＝－3－2i解析：因为相等的向量对应的复数相等，与向量AB＝(2，－3)相等的向量是OZ＝(2，－3)，而向量OZ＝(2，－3)对应的复数是 z＝2－3i，所以向量AB＝(2，－3)对应的复数是 z＝2－3i.答案：A3．复数 z＝(a2－1)＋(a2－a－6)i 对应的点在第四象限，则实数 a 的取值范围是( )A．(－2，－1) B．(1,3)C．(－2，－1)∪(－1,3) D．(－2，－1)∪(1,3)解析：复数 z＝(a2－1)＋(a2－a－6)i 对应的点的坐标为(a2－1，a2－a－6)，据题意有解得－2＜a＜－1，或 1＜a＜3.答案：D4．已知复数 z＝(a－2)＋i 对应的点在第一象限，且|z|＝，则实数 a＝__________.解析：据题意得(a－2)2＋1＝17，即 a2－4a－12＝0，解得 a＝－2 或 a＝6.当 a＝－2 时，z＝－4＋i 对应的点位于第二象限，与题意不符，当 a＝6 时，z＝4＋i 对应的点在第一象限，满足条件．故 a＝6.答案：65．复数 z＝(a2＋1)＋ai(a∈R)对应的点在第几象限？复数 z 对应的点的轨迹方程是什么？解析：因为 a2＋1≥1＞0，复数 z＝(a2＋1)＋ai 对应的点为(a2＋1，a)，所以 z 对应的点在第一、四象限或实轴的正半轴上．设 z＝x＋yi(x，y∈R)，则消去 a 可得 x＝y2＋1，所以复数 z 对应的点的轨迹方程是 y2＝x－1.(限时：30 分钟)1．复数 z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)对应的点在虚轴上，则( )A．a≠2 或 a≠1 B．a≠2 且 a≠1C．a＝0 D．a＝2 或 a＝0解析：因为复数 z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i 对应的点在虚轴上，所以 a2－2a＝0，解得 a＝01或 a＝2.答案：D2．下列复数模大于 3，且对应的点位于第三象限的为( )A．z＝－2－i B．z＝2－3iC．z＝3＋2i D．z＝－3－2i解析：选项 B 和 C 中的复数对应的点分别为(2，－3)，(3,2)，都不在第三象限，选项 A 中的复数对应的点为(－2，－1)，在第三象限，但它的模为＜3，故选 D.答案：D3．若复数 z＝(x2－2x)＋(x2－x)i 对应的点位于第二象限，则实数 x 的取值范围是( )A．(0,2)B．(1,2)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)解析：复数 z...
