AA1DCBB1C12010~2011 年度杨家坪中学高二中期数学试题（文科）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分） 1．已知 α，β 表示两个不同的平面，m 为平面 α 内的一条直线，则“”是“m”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知直线 及三个不同平面,给出下列命题 ( )A．若 ∥, ∥，则∥ B．若⊥，⊥ ，则⊥C．若 ⊥, ⊥，则 ∥ D．若，则3．5 名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有( )A.A ·A 种 B.A ·A 种C.A ·A 种D.A －4A 种4．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列 4 个命题：① 若，则 m∥； ② 若，则； ③ 若，则；④ 若是异面直线，，则.其中正确的命题有 ( )A．①② B．②③ C．③④ D．②④5．已知正四棱柱1111ABCDA B C D中，12AAAB，E 为1AA 中点，则异面直线 BE 与1CD 所成的角的余弦值为 ( )A. 1010 B. 15 C. 3 1010 D. 356．已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点．点到平面的距离 ( )A． B． C．D．7．已知三棱锥 SABC中，底面 ABC 为边长等于 2 的等边三角形，SA 垂直于底面 ABC ，SA =3，那么直线 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值为 ( )（A）34 (B) 54 (C) 74 (D) 348．在北纬圈上有甲、已两地，甲地位于东径，乙地位于西径，则地球（半径为 R）表面上甲、乙两地的最短距离为 ( ) （A） （B） （C） （D）9．如图，正方体1111ABCDA B C D的棱线长为 1，线段11B D 上有两个动点 E，F，且22EF ，则下列结论中错误的是( )A． ACBE B．/ /EFABCD平面C．三棱锥 ABEF的体积为定值 D．异面直线,AE BF 所成的角为定值1BCBCA111AD10．已知三棱柱111ABCA B C的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面 ABC 上的射影为 BC 的中点，则异面直线 AB 与1CC 所成的角的余弦值为( )（A）34 （B）54 （C）74 (D) 34 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分）11．2 个男生与 3 个女生共 5 人站成一排，其中女生不相邻，共有 种站法。（用数字作答）12．已知二面角为，平面内一点到平面的距离为，则到平面的距离为 13．在三棱锥 SABC中，两两垂直的棱 SA、SB、SC 长分别为 3，4，5，且它的四个顶点都在同一个球面上，则这...
