2018 高考数学异构异模复习考案 第七章 不等式 课时撬分练 7.3 简单的线性规划 理 时间：45 分钟基础组1.[2016·武邑中学期中]已知实数 x，y 满足则 z＝2x＋y 的最大值为( )A．4 B．6C．8 D．10答案 C解析 区域如图所示，目标函数 z＝2x＋y 在点 A(3,2)处取得最大值，最大值为 8.2. [2016·衡水中学期末]当变量 x，y 满足约束条件时，z＝x－3y 的最大值为 8，则实数 m 的值是( )A．－4 B．－3C．－2 D．－1答案 A解析 画出可行域，如图所示，目标函数 z＝x－3y 变形为 y＝－，当直线过点 C 时，z取到最大值，又 C(m，m)，所以 8＝m－3m，解得 m＝－4.故选 A.3．[2016·衡水二中期中]若 x，y 满足约束条件，则 3x＋5y 的取值范围是( )A．[－13,15] B．[－13,17]C．[－11,15] D．[－11,17]答案 D解析 画出可行域，如图阴影部分所示．由图可知，3x＋5y 在点(－2，－1)处取得最小值，在点处取得最大值，即 3x＋5y∈[－11，17]．故选 D.4．[2016·枣强中学模拟]若实数 x、y 满足且 z＝2x＋y 的最小值为 4，则实数 b 的值为( )A．1 B．2C. D．3答案 D解析 由可行域可知目标函数 z＝2x＋y 在直线 2x－y＝0 与直线 y＝－x＋b 的交点处取得最小值 4，所以 4＝2×＋，解得 b＝3，所以选 D.5．[2016·衡水二中期末]设 z＝x＋y，其中实数 x，y 满足，若 z 的最大值为 6，则 z的最小值为( )A．－3 B．－2C．－1 D．0答案 A解析 作出满足实数 x，y 的平面区域，如图阴影部分所示，由图可知当目标函数 z＝x＋y 经过点 A(k，k)时取得最大值，即 k＋k＝6，所以 k＝3.当目标函数 z＝x＋y 经过点 B(－2k，k)时取得最小值，最小值为－2k＋k＝－k＝－3，故选 A.6. [2016·武邑中学猜题]在平面直角坐标系中，点 P 是由不等式组所确定的平面区域内的动点，Q 是直线 2x＋y＝0 上任意一点，O 为坐标原点，则|OP＋OQ|的最小值为( )A. B.C. D．1答案 A解析 在直线 2x＋y＝0 上取一点 Q′，使得Q′O＝OQ，则|OP＋OQ|＝|OP＋Q′O|＝|Q′P|≥|P′P|≥|BA|，其中 P′，B 分别为点 P，A 在直线 2x＋y＝0 上的投影，如图：因为|AB|＝＝，因此|OP＋OQ|min＝，故选 A.7．[2016·冀州中学仿真]定义在 R 上的函数 f(x)对任意 x1，x2(x1≠x2)都有<0，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)成中心对称，若 s，t 满足不等式 f(s2－2s)≤－f(2t－t2)．则当...
