高二数学曲线与方程知识精讲人教实验版（B）VIP免费

高二数学曲线与方程知识精讲人教实验版（B）一. 本周教学内容： 2.1 曲线与方程 教学目的： 1. 结合已经学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，了解两条曲线交点的求法。 2. 能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，并初步学会通过方程来研究曲线的性质。二. 重点、难点： 重点：了解曲线的方程、方程的曲线的概念；使学生初步掌握求曲线方程的方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。 难点：了解曲线与方程的对应关系；求曲线方程的方法。 知识分析 1. 曲线与方程的概念 在平面直角坐标系中，如果曲线 C 与方程 F（x，y）＝0，之间具有如下关系： （1）曲线 C 上的点的坐标都是方程 F（x，y）＝0 的解； （2）以方程 F（x，y）＝0 的解为坐标的点都在曲线 C 上。 那么，曲线 C 叫做方程 F（x，y）＝0 的曲线，方程 F（x，y）＝0 叫做曲线 C 的方程。 说明： ① 在这个定义中，曲线上的点与方程的解之间的关系（1）和（2）缺一不可，而且两者是对曲线上任意一点以及方程的任意一个实数解而言的。从集合的角度来看，设 A 是曲线 C 上的所有点组成的点集，B 是所有以方程 F（x，y）＝0 的实数解为坐标的点组成的点集，则由关系（1）可得，由关系（2）可得；同时具有关系（1）和（2），才会有 A＝B。 ② 上面定义告诉我们，如果曲线 C 的方程是 F（x，y）＝0，则 M（x，y）∈CF（x，y）＝0，因此，方程 F（x，y）＝0 可以作为描述曲线 C 的特征性质。 曲线 C 用集合的特征性质描述法，可以描述为 ③ 坐标系选定后，曲线被它的方程所唯一确定。但曲线的方程不是唯一的，除与我们选取的坐标法有关外，在同一坐标系下，还会有同解方程。如方程|x| ＝ |y|表示的曲线也可以表示为 x2 ＝y2。 ④ 这个定义给我们提供了判断点是否在曲线上的方法：即看这个点的坐标是否适合曲线的方程。 2. 求两个曲线交点的坐标的方法 已知两条曲线 C1和 C2的方程分别为 F（x，y）＝0 和 G（x，y）＝0，则它们的交点坐标由方程组的实数解来确定。这样，判断两曲线交点的个数，就可以通过判断方程组的解的个数来解决。 3. 已知两圆，对方程来说，当 λ＝－1 时，表示一条直线，这条直线过两个圆的交点；当 λ≠－1 时，表示一个圆，该圆过这两个圆的交点。用心 爱心 专心 4. 求曲线方程的一般步骤： （1）建立适当的直角坐标系，设动点 M 的坐标为（x，y）； （2）...