课时作业 18 算法初步、复数、推理与证明1．[2019·陕西四校联考](－1＋3i)(3－i)＝( )A．10 B．－10C．10i D．－10i解析：(－1＋3i)(3－i)＝－3＋i＋9i＋3＝10i.故选 C.答案：C2．[2019·贵州 37 校联考]复数 z＝的共轭复数是( )A．1＋i B．1－iC．i D．－i解析：因为 z＝＝i，故 z 的共轭复数z＝－i，故选 D.答案：D3．[2019·广东江门调研]执行如图所示的程序框图，若判断框内为“i≤3”，则输出 S＝( )A．2 B．6C．10 D．34解析：因为“i≤3”，所以执行程序框图，第一次执行循环体后，j＝2，S＝2，i＝2≤3；第二次执行循环体后，j＝4，S＝10，i＝3≤3；第三次执行循环体后，j＝8，S＝34，i＝4>3，退出循环．所以输出 S＝34.故选 D.答案：D4．[2019·四川成都高新区模拟]执行如图所示的程序框图，输出 K 的值为( )A．99 B．98C．100 D．101解析：执行程序框图，得 K＝1，S＝0；S＝0＋lg＝lg 2，K＝2；S＝lg 2＋lg＝lg 3，K＝3；S＝lg 3＋lg＝lg 4，K＝4；S＝lg 4＋lg＝lg 5，K＝5；…；S＝lg 98＋lg＝lg 99，K＝99；S＝lg 99＋lg ＝lg 100＝2，退出循环．所以输出 K＝99，故选 A.答案：A5．[2019·湖北孝感协作体联考]设 a，b∈R，现给出下列五个条件：① a＋b＝2；② a＋b>2；③ a＋b>－2；④ ab>1；⑤ logab<0(a>0，且 a≠1)．其中能推出“a，b 中至少有一个大于 1”的条件为( )A．②③④ B．②③④⑤C．①②③⑤ D．②⑤解析：a＝b＝1 时，a＋b＝2，所以推不出 a，b 中至少有一个大于 1，①不符合；当 a＝b＝0 时，a＋b>－2，推不出 a，b 中至少有一个大于 1，③不符合；当 a＝b＝－2 时，ab>1，推不出 a，b 中至少有一个大于 1，④不符合；对于②，假设 a，b 都不大于 1，即a≤1，b≤1，则 a＋b≤2，与 a＋b>2 矛盾，所以②能推出 a，b 中至少有一个大于 1；对于⑤，假设 a，b 都不大于 1，则 logab≥loga1＝0，与 logab<0 矛盾，故⑤能推出 a，b 中至少有一个大于 1.综上，选 D.答案：D6．[2019·湖南株洲质检]已知复数 z 满足(1－i)z＝|2i|，i 为虚数单位，则 z 等于( )A．1－i B．1＋iC.－i D.＋i解析：由(1－i)z＝|2i|，可得 z＝＝＝1＋i，故选 B.答案：B7．[2019·重庆调研]执行如图所示的程序框图，当输出的值为 1 时，输入的 x 值是( )A．±1 B．1 或C．－或 1 D．－1 或解析：因为输出的值为 1，所以根据程序框图可...
