综合法与分析法1．设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC 的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定[答案] B2．已知 x、y 为正实数，则( )A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy[答案] D[解析] 2lg(xy)＝2(lgx＋lgy)＝2lgx·2lg y.3．设 a、b∈R，且 a≠b，a＋b＝2，则必有( )A．1≤ab≤ B．ab<1
2x>0，所以 b＝1＋x>＝a，所以 ax>0，且 x＋y＝1，那么( )A．x<x>0，且 x＋y＝1，∴设 y＝，x＝，则＝，2xy＝.所以有 x<2xy<f(x)成立，则( )A．3f(ln2)>2f(ln3)B．3f(ln2)<2f(ln3)C．3f(ln2)＝2f(ln3)D．3f(ln2)与 2f(ln3)的大小不确定[答案] B18．要使－<成立，a、b 应满足的条件是( )A．ab<0 且 a>bB．ab>0 且 a>bC．ab<0 且 a0 且 a>b 或 ab<0 且 a0 时，有< ，即 b，即 b>a.9．若两个正实数 x、y 满足＋＝1，且不等式 x＋0，y>0，＋＝1，∴x＋＝(x＋)(＋)＝2＋＋≥2＋2＝4，等号在 y＝4x，即 x＝2，y＝8 时成立，∴x＋的最小值为 4，要使不等式 m2－3m>x＋有解，应有 m2－3m>4，∴m<－1 或 m>4，故选 B.10．在 f(m，n)中，m、n、f(m，n)∈N*，且对任意 m、n 都有：(1)f(1,1)＝1，(2)f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，(3)f(m＋1,1)＝2f(m,1)；给出下列三个结论：①f(1,5)＝9；② f(5,1)＝16；③ f(5,6)＝26；其中正确的结论个数是( )个．( )A．3 B．2 C．1 D．0[答案] A2
