高二数学文常用逻辑用语苏教版知识精讲【本讲教育信息】一. 教学内容：常用逻辑用语二. 重点、难点：教学重点：1、掌握命题之间的关系，以及充要条件的证明。2、理解逻辑联结词及含有一个量词的命题的否定。教学难点：充要条件及反证法的证明三. 本章知识结构： EMBED Word.Picture.8 常用逻辑用语 命题及其关系 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 四种命题 充分条件与必要条件 量词 全称量词 存在量词 含有一个量词的否定 或 且 非 并集 交集 补集 运算 四. 基本内容梳理： 1、可以判断真假的语句叫做命题。命题有真有假，其中正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。语句是不是命题，关键在于能不能判断其真假，也就是判断其是否成立，不能判断真假的语句，就不能叫命题。 2、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。如果命题中不含逻辑联结词，那么我们把这样的命题叫做简单命题。由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 3、我们常用小写的拉丁字母 p，q，r，s，…来表示命题。“或”的符号是“∨”，“且”的符号是“∧”，“非”的符号是“┓”。三种复合命题形式分别是：p 或 q，也可写作 p∨q；用心 爱心 专心p 且 q，也可写作 p∧q；p 非 q，也可写作 p┓q； 4、表示命题的真假的表叫真值表。三种复合命题的真值表如下：5、四种命题的形式原命题：若 p 则 q逆命题：若 q 则 p否命题：若┓p 则┓q逆否命题：若┓q 则┓p6、四种命题之间的相互关系：原命题为真，它的逆命题不一定为真。原命题为真，它的否命题不一定为真。原命题为真，它的逆否命题一定为真。 7、反证法证明命题的一般步骤如下：（1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 8、如果已知 pq，那么我们说，p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。如果既有 pq，又有 qp，就记作 pq，我们就说 p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件。9、全称量词与存在量词“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用“x”表示对“任意 x”存在量词。“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用“x”表示“存在 x”。全称命题 P："ÎM， p（x） 否定为 Ø P： Î$M， Ø P（x）存在性命题 P：Î$M， p...
