章末综合测评(二) 圆锥曲线与方程(时间 120 分钟，满分 160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案填写在题中横线上．)1．双曲线－＝1 的两条渐近线的方程为________．【解析】 由双曲线方程可知 a＝4，b＝3，所以两条渐近线方程为 y＝±x.【答案】 y＝±x2．若双曲线 x2－＝1 的离心率为，则实数 m＝__________. 【导学号：95902166】【解析】 a2＝1，b2＝m，∴c2＝1＋m，e＝＝＝，求得 m＝2.【答案】 23．若方程＋＝1 表示椭圆，则 k 的取值范围为________．【解析】 由题意可知解得 3＜k＜5 且 k≠4.【答案】 (3,4)∪(4,5)4．以 y＝3 为准线的抛物线的标准方程为________．【解析】 设抛物线的标准方程为 x2＝2py(p＞0)，则－＝3，p＝－6，则抛物线方程为 x2＝－12y.【答案】 x2＝－12y5．抛物线 y2＝2px(p＞0)上的动点 Q 到焦点的距离的最小值为 1，则 p＝________. 【导学号：95902167】【解析】 依题意，点 Q 为坐标原点，所以＝1，即 p＝2.【答案】 26．椭圆＋＝1 的焦点为 F1，F2，点 P 在椭圆上，若 PF1＝4，则 PF2＝______，∠F1PF2的大小为______．【解析】 由椭圆的定义知 PF1＋PF2＝2a＝2×3＝6，因为 PF1＝4，所以 PF2＝2.在△PF1F2中，cos∠F1PF2＝＝－，∴∠F1PF2＝120°.【答案】 2 120°7．已知 A(0，－1)、B(0,1)两点，△ABC 的周长为 6，则△ABC 的顶点 C 的轨迹方程是________．【解析】 2c＝AB＝2，∴c＝1，∴CA＋CB＝6－2＝4＝2a，∴顶点 C 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆(A、B、C 不共线)．因此，顶点 C 的轨迹方程＋＝1(y≠±2)．【答案】 ＋＝1(y≠±2)8．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点为 F(2,0)，且双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝3 相切，则双曲线的方程为________．【解析】 由双曲线的渐近线 bx－ay＝0 与圆(x－2)2＋y2＝3 相切得＝，由 c＝＝2，解得 a＝1，b＝.【答案】 x2－＝19．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y2＝8x 的焦点恰好是双曲线－＝1 的右焦点，则双曲线的离心率为__________. 【导学号：95902168】【解析】 抛物线 y2＝8x 的焦点为(2,0)，则双曲线－＝1 的右焦点为(2,0)，即有 c＝＝2，则 a＝1，故双曲线的离心率为 e＝＝2.1【答案】 210．已知抛物线 C：x2＝y，过点 A(0，－1)和点 B(t,3)的直线与抛物线 C 没有公共点，则实数 t 的取值范围...
