10.4 离散型随机变量及其概率分布、均值与方差1．下列表中能成为随机变量 X 的概率分布的是( )A.X－101P0.30.40.4B.X123P0.40.7－0.1C.X－101P0.30.40.3D.X0.10.10.7P0.30.40.5答案 C2．(2020·福州模拟)若离散型随机变量 X 的概率分布为X01P则 X 的均值 E(X)等于( )A．2B．2 或 C.D．1答案 C解析 由题意知，＋＝1，a>0，所以 a＝1，所以 E(X)＝0×＋1×＝.故选 C.3．设随机变量 X 的概率分布为X1234Pm则 P(|X－3|＝1)等于( )A.B.C.D.答案 B1解析 由＋m＋＋＝1，得 m＝，随机变量 X 的概率分布为X1234P所以 P(|X－3|＝1)＝P(X＝4)＋P(X＝2)＝.4．随机变量 X 的概率分布为X124P0.40.30.3则 E(5X＋4)等于( )A．15B．11C．2.2D．2.3答案 A解析 E(X)＝1×0.4＋2×0.3＋4×0.3＝2.2，∴E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝11＋4＝15.5．若随机变量 X 的概率分布为X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当 P(X
6)＝P(X＝7)＋P(X＝8)＝＋＝.8．(多选)(2019·山东烟台期中)某人参加一次测试，在备选的 10 道题中，他能答对其中的5 道．现从备选的 10 道题中随机抽出 3 道题进行测试，规定至少答对 2 题才算合格．则下列选项正确的是( )A．答对 0 题和答对 3 题的概率相同，都为B．答对 1 题的概率为C．答对 2 题的概率为D．合格的概率为答案 CD解析 设此人答对题目的个数为 ξ，则 ξ＝0,1,2,3，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝，则答对 0 题和答对 3 题的概率相同，都为，故 A 错误；答对 1 题的概率为，故 B 错误；答对 2题的概率为，故 C 正...
